Question

1538. 找出隐藏数组中出现次数最多的元素

English Version

题目描述

给定一个整数数组 nums，且 nums 中的所有整数都为 0 或 1。你不能直接访问这个数组，你需要使用 API ArrayReader ，该 API 含有下列成员函数：

• int query(int a, int b, int c, int d)：其中 0 <= a < b < c < d < ArrayReader.length() 。此函数查询以这四个参数为下标的元素并返回：
  • 4 : 当这四个元素相同（0 或 1）时。
  • 2 : 当其中三个元素的值等于 0 且一个元素等于 1 时，或当其中三个元素的值等于 1 且一个元素等于 0 时。
  • 0 : 当其中两个元素等于 0 且两个元素等于 1 时。
• int length()：返回数组的长度。

你可以调用 query() 最多 2 * n 次，其中 n 等于 ArrayReader.length()。

返回 nums 中出现次数最多的值的任意索引，若所有的值出现次数均相同，返回 -1。

 

示例 1：

输入: nums = [0,0,1,0,1,1,1,1]
输出: 5
解释: API 的调用情况如下：
reader.length() // 返回 8，因为隐藏数组中有 8 个元素。
reader.query(0,1,2,3) // 返回 2，查询元素 nums[0], nums[1], nums[2], nums[3] 间的比较。
// 三个元素等于 0 且一个元素等于 1 或出现相反情况。
reader.query(4,5,6,7) // 返回 4，因为 nums[4], nums[5], nums[6], nums[7] 有相同值。
我们可以推断，最常出现的值在最后 4 个元素中。
索引 2, 4, 6, 7 也是正确答案。

示例 2:

输入: nums = [0,0,1,1,0]
输出: 0

示例 3:

输入: nums = [1,0,1,0,1,0,1,0]
输出: -1

 

提示:

• 5 <= nums.length <= 10^5
• 0 <= nums[i] <= 1

 

进阶：要找到出现次数最多的元素，需要至少调用 query() 多少次？

解法

方法一：脑筋急转弯

我们先调用 reader.query(0, 1, 2, 3)，将得到的结果记为 $x$。

接下来，我们从下标 $4$ 开始遍历，每次调用 reader.query(0, 1, 2, i)，如果结果与 $x$ 相同，我们就将 $a$ 的值加一，否则将 $b$ 的值加一，同时将 $k$ 的值更新为 $i$。

然后，我们还需要判断下标 $0, 1, 2$ 与下标 $3$ 的元素是否相同，如果相同，我们将 $a$ 的值加一，否则将 $b$ 的值加一，同时将 $k$ 的值更新为对应的下标。

最后，如果 $a=b$，说明数组中 $0$ 和 $1$ 的个数相同，我们返回 $-1$；否则，如果 $a \gt b$，返回 $3$，否则返回 $k$。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度。空间复杂度 $O(1)$。

# """
# This is the ArrayReader's API interface.
# You should not implement it, or speculate about its implementation
# """
# class ArrayReader(object):
#    # Compares 4 different elements in the array
#    # return 4 if the values of the 4 elements are the same (0 or 1).
#    # return 2 if three elements have a value equal to 0 and one element has value equal to 1 or vice versa.
#    # return 0 : if two element have a value equal to 0 and two elements have a value equal to 1.
#  def query(self, a: int, b: int, c: int, d: int) -> int:
#
#    # Returns the length of the array
#  def length(self) -> int:
#


class Solution:
  def guessMajority(self, reader: "ArrayReader") -> int:
    n = reader.length()
    x = reader.query(0, 1, 2, 3)
    a, b = 1, 0
    k = 0
    for i in range(4, n):
      if reader.query(0, 1, 2, i) == x:
        a += 1
      else:
        b += 1
        k = i

    y = reader.query(0, 1, 2, 4)
    if reader.query(1, 2, 3, 4) == y:
      a += 1
    else:
      b += 1
      k = 0
    if reader.query(0, 2, 3, 4) == y:
      a += 1
    else:
      b += 1
      k = 1
    if reader.query(0, 1, 3, 4) == y:
      a += 1
    else:
      b += 1
      k = 2

    if a == b:
      return -1
    return 3 if a > b else k

/**
 * // This is the ArrayReader's API interface.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * interface ArrayReader {
 *   public:
 *   // Compares 4 different elements in the array
 *   // return 4 if the values of the 4 elements are the same (0 or 1).
 *   // return 2 if three elements have a value equal to 0 and one element has value equal to 1 or
 * vice versa.
 *   // return 0 : if two element have a value equal to 0 and two elements have a value equal
 * to 1. public int query(int a, int b, int c, int d);
 *
 *   // Returns the length of the array
 *   public int length();
 * };
 */

class Solution {
  public int guessMajority(ArrayReader reader) {
    int n = reader.length();
    int x = reader.query(0, 1, 2, 3);
    int a = 1, b = 0;
    int k = 0;
    for (int i = 4; i < n; ++i) {
      if (reader.query(0, 1, 2, i) == x) {
        ++a;
      } else {
        ++b;
        k = i;
      }
    }

    int y = reader.query(0, 1, 2, 4);
    if (reader.query(1, 2, 3, 4) == y) {
      ++a;
    } else {
      ++b;
      k = 0;
    }
    if (reader.query(0, 2, 3, 4) == y) {
      ++a;
    } else {
      ++b;
      k = 1;
    }
    if (reader.query(0, 1, 3, 4) == y) {
      ++a;
    } else {
      ++b;
      k = 2;
    }
    if (a == b) {
      return -1;
    }
    return a > b ? 3 : k;
  }
}

/**
 * // This is the ArrayReader's API interface.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * class ArrayReader {
 *   public:
 *   // Compares 4 different elements in the array
 *   // return 4 if the values of the 4 elements are the same (0 or 1).
 *   // return 2 if three elements have a value equal to 0 and one element has value equal to 1 or vice versa.
 *   // return 0 : if two element have a value equal to 0 and two elements have a value equal to 1.
 *   int query(int a, int b, int c, int d);
 *
 *   // Returns the length of the array
 *   int length();
 * };
 */

class Solution {
public:
  int guessMajority(ArrayReader& reader) {
    int n = reader.length();
    int x = reader.query(0, 1, 2, 3);
    int a = 1, b = 0;
    int k = 0;
    for (int i = 4; i < n; ++i) {
      if (reader.query(0, 1, 2, i) == x) {
        ++a;
      } else {
        ++b;
        k = i;
      }
    }

    int y = reader.query(0, 1, 2, 4);
    if (reader.query(1, 2, 3, 4) == y) {
      ++a;
    } else {
      ++b;
      k = 0;
    }
    if (reader.query(0, 2, 3, 4) == y) {
      ++a;
    } else {
      ++b;
      k = 1;
    }
    if (reader.query(0, 1, 3, 4) == y) {
      ++a;
    } else {
      ++b;
      k = 2;
    }
    if (a == b) {
      return -1;
    }
    return a > b ? 3 : k;
  }
};

/**
 * // This is the ArrayReader's API interface.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * type ArrayReader struct {
 * }
 * // Compares 4 different elements in the array
 * // return 4 if the values of the 4 elements are the same (0 or 1).
 * // return 2 if three elements have a value equal to 0 and one element has value equal to 1 or vice versa.
 * // return 0 : if two element have a value equal to 0 and two elements have a value equal to 1.
 * func (this *ArrayReader) query(a, b, c, d int) int {}
 *
 * // Returns the length of the array
 * func (this *ArrayReader) length() int {}
 */

func guessMajority(reader *ArrayReader) int {
  n := reader.length()
  x := reader.query(0, 1, 2, 3)
  a, b := 1, 0
  k := 0
  for i := 4; i < n; i++ {
    if reader.query(0, 1, 2, i) == x {
      a++
    } else {
      b++
      k = i
    }
  }

  y := reader.query(0, 1, 2, 4)
  if reader.query(1, 2, 3, 4) == y {
    a++
  } else {
    b++
    k = 0
  }
  if reader.query(0, 2, 3, 4) == y {
    a++
  } else {
    b++
    k = 1
  }
  if reader.query(0, 1, 3, 4) == y {
    a++
  } else {
    b++
    k = 2
  }
  if a == b {
    return -1
  }
  if a > b {
    return 3
  }
  return k
}

/**
 * // This is the ArrayReader's API interface.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * class ArrayReader {
 *   // Compares 4 different elements in the array
 *   // return 4 if the values of the 4 elements are the same (0 or 1).
 *   // return 2 if three elements have a value equal to 0 and one element has value equal to 1 or vice versa.
 *   // return 0 : if two element have a value equal to 0 and two elements have a value equal to 1.
 *   query(a: number, b: number, c: number, d: number): number { };
 *
 *   // Returns the length of the array
 *   length(): number { };
 * };
 */

function guessMajority(reader: ArrayReader): number {
  const n = reader.length();
  const x = reader.query(0, 1, 2, 3);
  let a = 1;
  let b = 0;
  let k = 0;
  for (let i = 4; i < n; ++i) {
    if (reader.query(0, 1, 2, i) === x) {
      ++a;
    } else {
      ++b;
      k = i;
    }
  }
  const y = reader.query(0, 1, 2, 4);
  if (reader.query(1, 2, 3, 4) === y) {
    ++a;
  } else {
    ++b;
    k = 0;
  }
  if (reader.query(0, 2, 3, 4) === y) {
    ++a;
  } else {
    ++b;
    k = 1;
  }
  if (reader.query(0, 1, 3, 4) === y) {
    ++a;
  } else {
    ++b;
    k = 2;
  }
  if (a === b) {
    return -1;
  }
  return a > b ? 3 : k;
}