Question

1375. 二进制字符串前缀一致的次数

English Version

题目描述

给你一个长度为 n 、下标从 1 开始的二进制字符串，所有位最开始都是 0 。我们会按步翻转该二进制字符串的所有位（即，将 0 变为 1）。

给你一个下标从 1 开始的整数数组 flips ，其中 flips[i] 表示对应下标 i 的位将会在第 i 步翻转。

二进制字符串 前缀一致 需满足：在第 i 步之后，在 闭 区间 [1, i] 内的所有位都是 1 ，而其他位都是 0 。

返回二进制字符串在翻转过程中 前缀一致 的次数。

 

示例 1：

输入：flips = [3,2,4,1,5]
输出：2
解释：二进制字符串最开始是 "00000" 。
执行第 1 步：字符串变为 "00100" ，不属于前缀一致的情况。
执行第 2 步：字符串变为 "01100" ，不属于前缀一致的情况。
执行第 3 步：字符串变为 "01110" ，不属于前缀一致的情况。
执行第 4 步：字符串变为 "11110" ，属于前缀一致的情况。
执行第 5 步：字符串变为 "11111" ，属于前缀一致的情况。
在翻转过程中，前缀一致的次数为 2 ，所以返回 2 。

示例 2：

输入：flips = [4,1,2,3]
输出：1
解释：二进制字符串最开始是 "0000" 。
执行第 1 步：字符串变为 "0001" ，不属于前缀一致的情况。
执行第 2 步：字符串变为 "1001" ，不属于前缀一致的情况。
执行第 3 步：字符串变为 "1101" ，不属于前缀一致的情况。
执行第 4 步：字符串变为 "1111" ，属于前缀一致的情况。
在翻转过程中，前缀一致的次数为 1 ，所以返回 1 。

 

提示：

• n == flips.length
• 1 <= n <= 5 * 104
• flips 是范围 [1, n] 中所有整数构成的一个排列

解法

方法一：直接遍历

我们可以遍历数组 $flips$，记录当前遍历过的元素的最大值 $mx$，若 $mx$ 等于当前遍历到的下标 $i$，则说明前 $i$ 个元素都被翻转过了，即前缀一致，答案累加。

遍历结束后，返回答案即可。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 $flips$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def numTimesAllBlue(self, flips: List[int]) -> int:
    ans = mx = 0
    for i, x in enumerate(flips, 1):
      mx = max(mx, x)
      ans += mx == i
    return ans

class Solution {
  public int numTimesAllBlue(int[] flips) {
    int ans = 0, mx = 0;
    for (int i = 1; i <= flips.length; ++i) {
      mx = Math.max(mx, flips[i - 1]);
      if (mx == i) {
        ++ans;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int numTimesAllBlue(vector<int>& flips) {
    int ans = 0, mx = 0;
    for (int i = 1; i <= flips.size(); ++i) {
      mx = max(mx, flips[i - 1]);
      ans += mx == i;
    }
    return ans;
  }
};

func numTimesAllBlue(flips []int) (ans int) {
  mx := 0
  for i, x := range flips {
    mx = max(mx, x)
    if mx == i+1 {
      ans++
    }
  }
  return
}

function numTimesAllBlue(flips: number[]): number {
  let ans = 0;
  let mx = 0;
  for (let i = 1; i <= flips.length; ++i) {
    mx = Math.max(mx, flips[i - 1]);
    if (mx === i) {
      ++ans;
    }
  }
  return ans;
}