Question

numpy对矢量化算术运算的支持非常友好，只需保证参与运算的数组具有相同的形状。如果想在不使用numpy的前提下实现两个数组元素相加，就必须使用for循环或列表推导式，而如果使用numpy，则只需直接将它们相加即可：

   a = np.arange(4)
   b = np.arange(1, 5)
   a + b

➾ array([1, 3, 5, 7])

数组上的矢量化操作又被称为广播。如果参与运算的两个数组维度相等（如上所述）或其中一个是标量（如下所示），就可以将运算在两个维度“广播”：

   a * 5

➾ **array([0, 5, 10, 15])

　累计还是相乘？

在Python和numpy中，星号运算符（*）具有不同的行为。在“核心”Python中，表达式seq*5将列表seq复制五次，而同样的numpy表达式则将数组seq的每个元素乘以5。

你可以把数组和标量混合使用，并配上不同的算术运算。下面让我们创建一个对角矩阵，并添加一些小的（但不是随机的）噪声：

   noise = np.eye(4) + 0.01 * np.ones((4, ))

➾ array([[ 1.01, 0.01, 0.01, 0.01],
➾        [ 0.01, 1.01, 0.01, 0.01],
➾        [ 0.01, 0.01, 1.01, 0.01],
➾        [ 0.01, 0.01, 0.01, 1.01]])

如何得到一些小的随机噪声呢？我们将在第47单元详细讨论随机数生成器，这里只给出一个例子：

   noise = np.eye(4) + 0.01 * np.random.random([4, 4])
   np.round(noise, 2)

➾  array([[ 1.01, 0.  , 0.01, 0.  ],
➾         [ 0.01, 1.01, 0.  , 0.01],
➾         [ 0.  , 0.  , 1.  , 0.  ],
➾         [ 0.  , 0.  , 0.01, 1.  ]])

使用通用函数round()对矩阵元素执行四舍五入操作——一个函数作用在所有的数组元素上！第25单元“揭秘通用函数”可以帮助你真正掌握通用函数（ufunc）。

顺便提一下，如果多次运行前面的示例，会得到不同的结果。这是因为随机数是随机的！

我们将在第30单元“生成合成正弦波”中详细讨论真实世界的、噪声的，以及正弦波形式的信号生成，并使用高级的图形化方式进行研究。