Question

对于定量变量而言，选择“组数”和“组宽”是做频率分布分析时最主要的问题，一般按照以下步骤进行。

1）求极差。

2）决定组距与组数。

3）决定分点。

4）列出频率分布表。

5）绘制频率分布直方图。

遵循的主要原则如下。

1）各组之间必须是相互排斥的。

2）各组必须将所有的数据包含在内。

3）各组的组宽最好相等。

下面结合具体实例，运用分布分析对定量数据进行特征分析。

表3-2是描述菜品“捞起生鱼片”在2014年第二个季度的销售数据，通过表中数据绘制销售量的频率分布表、频率分布图，对该定量数据做出相应的分析。

表3-2　“捞起生鱼片”的销售情况

数据详见：demo/data/catering_sale.xls

（1）求极差

极差＝最大值－最小值＝3960－45＝3915

（2）分组

这里根据业务数据的含义，可取组距为500。

组数＝极差/组距＝3915/500＝7.838

（3）决定分点

分布区间如表3-3所示。

表3-3　分布区间

（4）绘制频率分布直方图^[3]

根据分组区间得到如表3-4所示的频率分布表。其中，第1列将数据所在的范围分成若干组段，第1个组段要包括最小值，最后一个组段要包括最大值。习惯上将各组段设为左闭右开的半开区间，如第一个分组为[0，500）。第2列组中值是各组段的代表值，由本组段的上、下限相加除以2得到。第3列和第4列分别为频数和频率。第5列是累计频率，是否需要计算该列视情况而定。

表3-4　频率分布表

（5）绘制频率分布直方图

若以2014年第二季度“捞起生鱼片”每天的销售额为横轴，以各组段的频率密度（频率与组距之比）为纵轴，表34的数据可绘制成频率分布直方图，如图3-3所示。

图3-3　销售额的频率分布直方图