Question

曹冲称象本质上是通过一个系统将大象的重量映射为石头的重量，而哈希算法正是这样一个系统。对于象与石头的重量来说，这个映射关系是确定的、一对一的，因此刻度也就只需要简单地核对，而无须“原始的象”来参与复核。

但在另一个故事中，楚人为什么就失败了呢？

因为哈希算法的背景变了。需要留意的是，楚人的哈希算法：

• 求掉落位置之于船体的相对位置

没变。算法的结果 HashCode：

• 刻度

在整个过程中也没变，但是楚人计算刻度时的背景是船体，使用刻度（下水找剑）时的背景却是整条河。所以“名/值”数据系统与其存储背景有着相关大的关系，“必须在相同背景下创建与维护哈希表”是一种系统负担，这种负担通常是由语言或某种硬件装置 4 来维护的。

对于在某种特定背景下建立的一种“名/值”关系型的数据系统，我们称为 关联数组（associative array） 。这种抽象的数据结构在基于地址存取的机器中应用时，面临的核心问题是：

作为名字的字符串存在无限的组合，这与有限的地址空间是矛盾的。

而哈希机制/算法通过将“名/值”映射为“Key/Code/Value”的关系，从而解决了上述问题。这一映射关系是“哈希算法 + 存储背景”来约束的，这既是系统负担，但也使系统从根本上避免了刻舟求剑的笑话。

解决了与地址空间的矛盾之后，关联数组得以在顺序机器中实现。它在物理上仍然能够满足顺序存储的需要，但从逻辑上却分离了名字（标识）存储与值存储的关系。而我们知道，标识与值是数据最重要的两个性质。

总的来说，如今我们在计算世界里使用的数据表示方法只有两种，即关联数组和索引数组。无论是在抽象概念还是具体实现上，索引数组都可以视为关联数组的特例，既有存储限制，也有存储限制带来的名称/标识限制。

1. 本质上来说，我们是回到了对“数据的性质”的讨论，参考本书第 1 章。 ↩
2. 哈希也称为散列，它仅指这种映射关系而并不要求映射的结果是一个数值，例如用于加密的 Hash 过程，就是将源信息映射为加密指纹信息。 ↩
3. 这些值的计算含义在这里不需要关注，现在只关注如何建立正确的“名/值”关系。 ↩
4. 这是安全令牌、加密盾等实时密码发生装置的基本原理。 ↩