Question

477. 汉明距离总和

English Version

题目描述

两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。

给你一个整数数组 nums，请你计算并返回 nums 中任意两个数之间 汉明距离的总和 。

 

示例 1：

输入：nums = [4,14,2]
输出：6
解释：在二进制表示中，4 表示为 0100 ，14 表示为 1110 ，2表示为 0010 。（这样表示是为了体现后四位之间关系）
所以答案为：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6

示例 2：

输入：nums = [4,14,4]
输出：4

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 109
• 给定输入的对应答案符合 32-bit 整数范围

解法

方法一：位运算

class Solution:
  def totalHammingDistance(self, nums: List[int]) -> int:
    ans = 0
    for i in range(31):
      a = b = 0
      for v in nums:
        t = (v >> i) & 1
        if t:
          a += 1
        else:
          b += 1
      ans += a * b
    return ans

class Solution {
  public int totalHammingDistance(int[] nums) {
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < 31; ++i) {
      int a = 0, b = 0;
      for (int v : nums) {
        int t = (v >> i) & 1;
        a += t;
        b += t ^ 1;
      }
      ans += a * b;
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < 31; ++i) {
      int a = 0, b = 0;
      for (int& v : nums) {
        int t = (v >> i) & 1;
        a += t;
        b += t ^ 1;
      }
      ans += a * b;
    }
    return ans;
  }
};

func totalHammingDistance(nums []int) int {
  ans := 0
  for i := 0; i < 31; i++ {
    a, b := 0, 0
    for _, v := range nums {
      t := (v >> i) & 1
      a += t
      b += t ^ 1
    }
    ans += a * b
  }
  return ans
}