Question

面试题 63. 股票的最大利润

题目描述

假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？

 

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
   注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

 

限制：

0 <= 数组长度 <= 10^5

 

注意：本题与主站 121 题相同：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

解法

方法一：动态规划

我们可以枚举当前的股票价格作为卖出价格，那么买入价格就是在它之前的最低股票价格，此时的利润就是卖出价格减去买入价格。我们可以用一个变量 mi 记录之前的最低股票价格，用一个变量 ans 记录最大利润，找出最大利润即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 是数组 prices 的长度。

class Solution:
  def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
    mi, ans = inf, 0
    for x in prices:
      ans = max(ans, x - mi)
      mi = min(mi, x)
    return ans

class Solution {
  public int maxProfit(int[] prices) {
    int mi = 1 << 30, ans = 0;
    for (int x : prices) {
      ans = Math.max(ans, x - mi);
      mi = Math.min(mi, x);
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int maxProfit(vector<int>& prices) {
    int mi = 1 << 30, ans = 0;
    for (int& x : prices) {
      ans = max(ans, x - mi);
      mi = min(mi, x);
    }
    return ans;
  }
};

func maxProfit(prices []int) (ans int) {
  mi := 1 << 30
  for _, x := range prices {
    ans = max(ans, x-mi)
    mi = min(mi, x)
  }
  return
}

function maxProfit(prices: number[]): number {
  let res = 0;
  let min = Infinity;
  for (const price of prices) {
    res = Math.max(res, price - min);
    min = Math.min(min, price);
  }
  return res;
}

impl Solution {
  pub fn max_profit(prices: Vec<i32>) -> i32 {
    let mut res = 0;
    let mut min = i32::MAX;
    for price in prices {
      res = res.max(price - min);
      min = min.min(price);
    }
    res
  }
}

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function (prices) {
  let mi = 1 << 30;
  let ans = 0;
  for (const x of prices) {
    ans = Math.max(ans, x - mi);
    mi = Math.min(mi, x);
  }
  return ans;
};

public class Solution {
  public int MaxProfit(int[] prices) {
    int mi = 1 << 30;
    int ans = 0;
    foreach(int x in prices) {
      ans = Math.Max(ans, x - mi);
      mi = Math.Min(mi, x);
    }
    return ans;
  }
}