Question

法则 12

矩阵分析法可以帮你更好地梳理信息，将两个变量进行对比，并梳理出四种可能的结果。

什么是矩阵？

最常见的矩阵是两行两列式矩阵。矩阵的作用是为了呈现数据，将两种物品放在两种情况下考量，从而产生四种可能的结果。下面是著名的时间管理矩阵，目的是强调要把时间用来处理“重要却不紧急”的事情（见表 3-1）。

表 3-1　时间管理矩阵

除了整理数据，矩阵还可以用来梳理信息。当矩阵包含数据时，我们的任务就是填上已知信息，然后通过简单的数学运算来找出未知的信息。

打个比方，一家玩具厂要生产一批玩具。每个玩具都具备以下四个特点中的两个：要么是蓝色，要么是绿色；要么是大号，要么是小号。这时我们可以用矩阵来列出所有可能的结果。你会发现，只要稍微扩展一下该矩阵，你就可以轻松找到自己想要的任何信息（见表 3-2）。

表 3-2　玩具生产矩阵（一）

填上具体数字后的矩阵如表 3-3 所示。假设我们一共要生产 100 件玩具，“100”这个数字必须放在扩展矩阵的右下角部分。

表 3-3　玩具生产矩阵（二）

但要记住，在使用矩阵法进行分析时，一定要确保所有数据“相互独立，完全穷尽”。

所谓“相互独立”，就是指所有数据信息彼此不会重合。换句话说，这些玩具要么是蓝色要么是绿色，要么是大号要么是小号，不可能有“绿底蓝条”或者“蓝底绿条”的玩具，也不可能有“中号”的玩具。

所谓“完全穷尽”，是指这些信息的数量是确定的。一共有 100 件玩具，其中 30 件蓝色，70 件绿色；65 件大号，35 件小号。当一组数据“相互独立，完全穷尽”时，它们就能涵盖所有情况。

值得一提的是，矩阵不仅适合处理数据，还可以处理信息，详见表 3-1。

因为矩阵在处理信息方面非常合适，所以很多商业顾问都喜欢用矩阵法进行分析。咨询界流传一种说法，说有位年轻的管理顾问因为太喜欢用矩阵了，所以他干脆给它取名叫“快乐方阵”。

事实上，矩阵分析法可以容纳的信息非常多，咨询行业经常用“高低矩阵”（见表 3-4）来分析影响公司利润的两个主要数据——边际利润和销量，以此界定该公司在市场上的位置。

表 3-4　高低矩阵（The Lots-Little Matrix）

其中：

（Q）=销量=出售产品的数量

（$）=边际利润=每卖掉一个单位产品所获得的利润在运用高低矩阵分析一家公司在市场上的位置时，具体做法如下：

销量（Q）高，利润（$）高

“不仅销量高，而且利润高。”软件行业的很多公司，比如说微软和甲骨文，在一定时期内，不仅能卖掉大量产品，而且能获得极高的利润率。

销量（Q）高，利润（$）低

“销量高，但利润不高。”比如说航空公司就是如此，它们能卖掉很多机票，但利润率却不高。

销量（Q）低，利润（$）高

“销量不高，但利润高。”比如说时尚行业或奢侈品行业，这些行业的很多公司都会推出限量版，销量很低，但利润非常高（经常高到离谱）。

销量（Q）低，利润（$）低

“销量很低，而且利润也很低。”毫无疑问，这样的公司往往行业地位也非常低。

没错，所有公司都希望能做到第一种，高销量，高利润。但现实世界中，任何一家公司都不可能长久地维持这一状况。一般来说，很多公司刚开始会处于第一类情况，但好景不长，随着竞争对手陆续进入市场，它们就会被迫进入第二种或第三种情况。

如今很多公司都属于第二种或第三种情况，要么薄利多销，要么利高量少。但也有一些公司属于第四类，大多是一些在勉强求生存的小公司。

矩阵还是表格？

矩阵有时候看起来像表格（事实上，所有矩阵都是表格，但并非所有表格都是矩阵），但矩阵和表格的功用截然不同。正如我们前面所说，表格只是把一些相关信息进行展示或归类，而矩阵中所展示的信息必须是“相互独立，完全穷尽”的。

需要说明的是，在实际应用中，表格不应当被用来展示那些随机数据。

表 3-5 中，所有信息都是相互联系的。在这张表格中，市场人员将营销工作分为四个部分。

表 3-5　营销组合

表 3-6 中的信息之所以无效，是因为这些城市名比较随机，毫无秩序可言。

表 3-6　在欧洲

表 3-7　有效信息表

虽然表 3-7 看起来像个矩阵，但它并不是——因为该表中的信息只能竖着读，不能横着读，也就是说，这些信息不是“相互独立，完全穷尽”的。在呈现这张表格时，应该同时附上下面的文字：

如今我们经常会听到“信息”这个字眼。但到底怎样的信息才是“好的”信息呢？通常来说，好的信息要具备以下四个特点——易获取、易总结、相关性、个性化。当一条信息同时符合这四个特点时，我们说它是“好的”信息。

“易获取”和“易总结”这两个特点可以规范信息的传播效率，而“相关性”和“个性化”则跟信息传播的效用有关。简单来说，“易获取”和“易总结”可以让信息更容易传播，而“相关性”和“个性化”则可以让信息更容易达到传播的目的。

表 3-7 的目的则是强调效用的重要性，也就是强调“相关性”和“个性化”的重要性。除非信息既有效率又有效用，否则它很难被用户消化吸收。而如果不能被消化吸收，信息的传播就是无效的。拥有以上四个特点的信息可以被认为是“透明的”，它高效易吸收，所以也很容易“进入”用户的大脑。

如何使用矩阵分析法

假设你公司有个职位空缺，需要招人，摆在你面前有 35 份简历，其中有 20 个人拥有至少 7 年工作经验，有 23 人有本科学历，有 3 人工作经验不到 7 年，而且没有本科学历。请问，有多少求职者同时拥有至少 7 年工作经验和本科学历？

第 1 步：列出矩阵，填上相应信息。“？”表示你想要寻找的答案（见表 3-8）。

表 3-8　求职者信息矩阵（一）

第 2 步：把右侧和最下面一行的数字相加，填到虚线框（见表 3-9）。

表 3-9　求职者信息矩阵（二）

第 3 步：由于这些数字每行相加必须等于最右边的数字，每列相加必须等于最下面的数字，所以我们很容易算出空格部分的数字（见表 3-10）。

表 3-10　求职者信息矩阵（三）

答案一下子就出来了：有 11 名求职者拥有至少 7 年工作经验和本科学历。

想想看，怎么用矩阵分析法来解决下面的问题？

|题目 7|单身

一所大学的物理课上，有 70%的学生是男性，30%的学生已婚。如果其中有 20%的学生是男性且已婚，那么单身女性所占的比例是多少？

|题目 8|电池

有一家刚成立不久的工厂，其主要产品是电池。在每 100 块电池中，有 1/5 存在质量问题，有 1/4 的电池会被质量管理部列为“不合格”而被拒收。如果有 1/10 的合格电池由于质量管理部的失误被列为“不合格”，同时所有没被拒收的电池完全卖掉，那么在卖出去的电池中，会有多少不合格产品？

|题目 9|警察审讯

那些接受过专门的审讯技巧训练的人都掌握了一套专业的审讯技巧，从而通过提问来了解犯罪嫌疑人是否有罪。通常来说，审讯的结果主要有四种：

犯罪嫌疑人确实犯罪，而且坦白认罪（承认自己犯罪）。

犯罪嫌疑人确实犯罪，但死不承认（坚决声称自己是无辜的）。

犯罪嫌疑人确实没有犯罪，而且在说实话（认为自己并没有犯罪）。

犯罪嫌疑人确实没有犯罪，但也没说实话（替别人顶罪）。

根据历年来的案件统计，当一个犯罪嫌疑人被指控有罪，并接受警方审讯时，该犯罪嫌疑人并没有犯罪的可能性为 75%；该犯罪嫌疑人没有说实话的可能性为 20%；该犯罪嫌疑人替别人顶罪的可能性为 2%。根据这些统计数字，一个犯罪嫌疑人在犯罪之后坦白认罪的可能性有多大？