Question

函数是基本类型

在 Python 中，函数是一种基本类型的对象，这意味着

• 可以将函数作为参数传给另一个函数
• 将函数作为字典的值储存
• 将函数作为另一个函数的返回值

In [1]:

def square(x):
    """Square of x."""
    return x*x

def cube(x):
    """Cube of x."""
    return x*x*x

作为字典的值：

In [2]:

funcs = {
    'square': square,
    'cube': cube,
}

例子：

In [3]:

x = 2

print square(x)
print cube(x)

for func in sorted(funcs):
    print func, funcs[func](x)

4
8
cube 8
square 4

函数参数

引用传递

Python 中的函数传递方式是 call by reference 即引用传递，例如，对于这样的用法：

x = [10, 11, 12]
f(x)

传递给函数 f 的是一个指向 x 所包含内容的引用，如果我们修改了这个引用所指向内容的值（例如 x[0]=999），那么外面的 x 的值也会被改变。不过如果我们在函数中赋给 x 一个新的值（例如另一个列表），那么在函数外面的 x 的值不会改变：

In [4]:

def mod_f(x):
    x[0] = 999
    return x

x = [1, 2, 3]

print x
print mod_f(x)
print x

[1, 2, 3]
[999, 2, 3]
[999, 2, 3]

In [5]:

def no_mod_f(x):
    x = [4, 5, 6]
    return x

x = [1,2,3]

print x
print no_mod_f(x)
print x

[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[1, 2, 3]

默认参数是可变的！

函数可以传递默认参数，默认参数的绑定发生在函数定义的时候，以后每次调用默认参数时都会使用同一个引用。

这样的机制会导致这种情况的发生：

In [6]:

def f(x = []):
    x.append(1)
    return x

理论上说，我们希望调用 f() 时返回的是 [1]， 但事实上：

In [7]:

print f()
print f()
print f()
print f(x = [9,9,9])
print f()
print f()

[1]
[1, 1]
[1, 1, 1]
[9, 9, 9, 1]
[1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1]

而我们希望看到的应该是这样：

In [8]:

def f(x = None):
    if x is None:
        x = []
    x.append(1)
    return x

print f()
print f()
print f()
print f(x = [9,9,9])
print f()
print f()

[1]
[1]
[1]
[9, 9, 9, 1]
[1]
[1]

高阶函数

以函数作为参数，或者返回一个函数的函数是高阶函数，常用的例子有 map 和 filter 函数：

map(f, sq) 函数将 f 作用到 sq 的每个元素上去，并返回结果组成的列表，相当于：

[f(s) for s in sq]

In [9]:

map(square, range(5))

Out[9]:

[0, 1, 4, 9, 16]

filter(f, sq) 函数的作用相当于，对于 sq 的每个元素 s，返回所有 f(s) 为 True 的 s 组成的列表，相当于：

[s for s in sq if f(s)]

In [10]:

def is_even(x):
    return x % 2 == 0

filter(is_even, range(5))

Out[10]:

[0, 2, 4]

一起使用：

In [11]:

map(square, filter(is_even, range(5)))

Out[11]:

[0, 4, 16]

reduce(f, sq) 函数接受一个二元操作函数 f(x,y)，并对于序列 sq 每次合并两个元素：

In [12]:

def my_add(x, y):
    return x + y

reduce(my_add, [1,2,3,4,5])

Out[12]:

15

传入加法函数，相当于对序列求和。

返回一个函数：

In [13]:

def make_logger(target):
    def logger(data):
        with open(target, 'a') as f:
            f.write(data + '\n')
    return logger

foo_logger = make_logger('foo.txt')
foo_logger('Hello')
foo_logger('World')

In [14]:

!cat foo.txt

Hello
World

In [15]:

import os
os.remove('foo.txt')

匿名函数

在使用 map， filter，reduce 等函数的时候，为了方便，对一些简单的函数，我们通常使用匿名函数的方式进行处理，其基本形式是：

lambda <variables>: <expression>

例如，我们可以将这个：

In [16]:

print map(square, range(5))

[0, 1, 4, 9, 16]

用匿名函数替换为：

In [17]:

print map(lambda x: x * x, range(5))

[0, 1, 4, 9, 16]

匿名函数虽然写起来比较方便（省去了定义函数的烦恼），但是有时候会比较难于阅读：

In [18]:

s1 = reduce(lambda x, y: x+y, map(lambda x: x**2, range(1,10)))
print(s1)

285

当然，更简单地，我们可以写成这样：

In [19]:

s2 = sum(x**2 for x in range(1, 10))
print s2

285

global 变量

一般来说，函数中是可以直接使用全局变量的值的：

In [20]:

x = 15

def print_x():
    print x

print_x()

15

但是要在函数中修改全局变量的值，需要加上 global 关键字：

In [21]:

x = 15

def print_newx():
    global x
    x = 18
    print x

print_newx()

print x

18
18

如果不加上这句 global 那么全局变量的值不会改变：

In [22]:

x = 15

def print_newx():
    x = 18
    print x

print_newx()

print x

18
15

递归

递归是指函数在执行的过程中调用了本身，一般用于分治法，不过在 Python 中这样的用法十分地小，所以一般不怎么使用：

Fibocacci 数列：

In [23]:

def fib1(n):
    """Fib with recursion."""

    # base case
    if n==0 or n==1:
        return 1
    # recurssive caae
    else:
        return fib1(n-1) + fib1(n-2)

print [fib1(i) for i in range(10)]

[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]

一个更高效的非递归版本：

In [24]:

def fib2(n):
    """Fib without recursion."""
    a, b = 0, 1
    for i in range(1, n+1):
        a, b = b, a+b
    return b

print [fib2(i) for i in range(10)]

[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]

速度比较：

In [25]:

%timeit fib1(20)
%timeit fib2(20)

100 loops, best of 3: 5.35 ms per loop
100000 loops, best of 3: 2.2 µs per loop

对于第一个递归函数来说，调用 fib(n+2) 的时候计算 fib(n+1), fib(n)，调用 fib(n+1) 的时候也计算了一次 fib(n)，这样造成了重复计算。

使用缓存机制的递归版本，这里利用了默认参数可变的性质，构造了一个缓存：

In [26]:

def fib3(n, cache={0: 1, 1: 1}):
    """Fib with recursion and caching."""

    try:
        return cache[n]
    except KeyError:
        cache[n] = fib3(n-1) + fib3(n-2)
        return cache[n]

print [fib3(i) for i in range(10)]

%timeit fib1(20)
%timeit fib2(20)
%timeit fib3(20)

[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]
100 loops, best of 3: 5.37 ms per loop
100000 loops, best of 3: 2.19 µs per loop
The slowest run took 150.16 times longer than the fastest. This could mean that an intermediate result is being cached 
1000000 loops, best of 3: 230 ns per loop