Question

位运算符

• 程序中的所有数据在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。
• 位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作
• C语言提供了6个位操作运算符, 这些运算符只能用于整型操作数

符号	名称	运算结果
&	按位与	同1为1
\		按位或	有1为1
^	按位异或	不同为1
~	按位取反	0变1,1变0
<<	按位左移	乘以2的n次方
>>	按位右移	除以2的n次方

---

• 按位与:
  • 只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1，否则为0
  • 规律: 二进制中，与1相&就保持原位，与0相&就为0

9&5 = 1

 1001
&0101
------
 0001

---

• 按位或:
  • 只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1，否则为0

9|5 = 13

 1001
|0101
------
 1101

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• 按位异或
  • 当对应的二进位相异（不相同）时，结果为1，否则为0
  • 规律:
    • 相同整数相的结果是0。比如55=0
    • 多个整数相^的结果跟顺序无关。例如: 567=576
    • 同一个数异或另外一个数两次, 结果还是那个数。例如: 577 = 5

9^5 = 12

 1001
^0101
------
 1100

---

• 按位取反
  • 各二进位进行取反（0变1，1变0）

~9 =-10
0000 0000 0000 0000 0000 1001 // 取反前
1111 1111 1111 1111 1111 0110 // 取反后

// 根据负数补码得出结果
1111 1111 1111 1111 1111 0110 // 补码
1111 1111 1111 1111 1111 0101 // 反码
1000 0000 0000 0000 0000 1010 // 源码 == -10

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• 位运算应用场景:

  • 判断奇偶(按位或)

     偶数: 的二进制是以0结尾
     8   -> 1000
     10  -> 1010
  
     奇数: 的二进制是以1结尾
     9   -> 1001
     11  -> 1011
  
     任何数和1进行&操作,得到这个数的最低位
     1000
    &0001
     -----
     0000  // 结果为0, 代表是偶数
  
     1011
    &0001
     -----
     0001 // 结果为1, 代表是奇数
  

  • 权限系统

    enum Unix {
      S_IRUSR = 256,// 100000000 用户可读
      S_IWUSR = 128,//  10000000 用户可写
      S_IXUSR = 64,//    1000000 用户可执行
      S_IRGRP = 32,//     100000 组可读
      S_IWGRP = 16,//      10000 组可写
      S_IXGRP = 8,//        1000 组可执行
      S_IROTH = 4,//         100 其它可读
      S_IWOTH = 2,//          10 其它可写
      S_IXOTH = 1 //           1 其它可执行
     };
  // 假设设置用户权限为可读可写
  printf("%d\n", S_IRUSR | S_IWUSR); // 384 // 110000000
  

  • 交换两个数的值(按位异或)

   a = a^b;
   b = b^a;
   a = a^b;
  

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• 按位左移
  • 把整数a的各二进位全部左移n位，高位丢弃，低位补0
    • 由于左移是丢弃最高位，0补最低位，所以符号位也会被丢弃，左移出来的结果值可能会改变正负性
  • 规律: 左移n位其实就是乘以2的n次方

2<<1; //相当于 2 *= 2 // 4
  0010
<<0100

2<<2; //相当于 2 *= 2^2; // 8
  0010
<<1000

• 按位右移
  • 把整数a的各二进位全部右移n位，保持符号位不变
    • 为正数时， 符号位为0，最高位补0
    • 为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1(取决于编译系统的规定)
  • 规律: 快速计算一个数除以2的n次方

2>>1; //相当于 2 /= 2 // 1
  0010
>>0001
4>>2; //相当于 4 /= 2^2 // 1
  0100
>>0001

• 练习:
  • 写一个函数把一个10进制数按照二进制格式输出

#include <stdio.h>
void printBinary(int num);
int main(int argc, const char * argv[]) {
    printBinary(13);
}
void printBinary(int num){
    int len = sizeof(int)*8;
    int temp;
    for (int i=0; i<len; i++) {
        temp = num; //每次都在原数的基础上进行移位运算
        temp = temp>>(31-i); //每次移动的位数
        int t = temp&1; //取出最后一位
        if(i!=0&&i%4==0)printf(" "); printf("%d",t);
    }
}