Question

你认为明天会下雨的概率只不过是你的臆测，你不应该相信头脑里出现的所有想法。你的信念必须受限于概率逻辑。所以，如果你相信明天某个时候会下雨的概率是 40%，就该相信不会下雨的概率是 60%，那么明天早晨下雨的概率就一定不会是 50%.如果你相信某个候选人当选总统的概率是 30%，并且相信他在首次竞选成功后再次当选的概率是 80%，你就必须相信他连任的概率是 24%.

贝式统计学（Bayesian statistics）提供了类似汤姆等相关问题的“定理”。这个研究统计学的定理影响深远，是以 18 世纪英国一位名为瑞福伦德。托马斯。贝叶斯神甫的名字命名的，因为人们认为他是为一个重大问题作出重要贡献的第一人，这个问题就是：如何推断人们是怎样根据证据改变自己的想法的。贝叶斯定理详细说明了最强烈的信念（在本章的实例中指的是基础比率）应该与证据分析相结合，这样才能更接近假设而不是偏离到其他方向上。例如，如果你相信有 3%的研究生是被计算机科学专业录取的（基础比率），你还相信汤姆是该领域研究生的可能性是其他领域的 4 倍，贝叶斯定理就会认为，你必须相信汤姆是计算机科学家的概率是 11%.此外，如果基础比率是 80%，那你眼中的新概率就应该是 94.1%，以此类推。

数学问题与本书并无关联。关于贝叶斯定理，有两点我们要铭记在心，要知道我们总是喜欢把事情搞得一团糟。第一，基础比率十分重要，即便是在手头的案例已有证据的情况下依然如此；第二，通过分析证据得到的直观印象通常都会被夸大。

眼见即为事实与联想一致性的结合易使我们相信自己编纂的故事。以下是对贝叶斯定理关键点的总结：

·以相对合理的基础比率对结果的可能性作出判断。

·质疑你对证据的分析。

这两个理念都是直接明了的。当我意识到自己从未学习过怎样运用它们时，我感到非常震惊，即使是现在，我仍旧觉得自己在践行这两个理念时总有些不自然。

示例—典型性与基础比率

“草坪修整得很好，接待员看起来很能干，家具也十分抢眼，但这并不意味着这是一家经营状况良好的公司。我希望董事会不要依照典型性启示作出判断。”

“这家新成立的企业看起来好像不会倒闭，但是这个行业的成功基础比率非常之低。我们又怎么能知道这家企业就是个特例（一定能成功）呢？”

“他们一直在重复犯同样的错误：用并不充分的证据来预测罕见的事件。当证据不充分时，我们应该以基础比率作为判断依据。“

“我知道这份报告绝对是具有毁灭性意义的，也许它的证据十分确凿，但我们凭什么相信呢？我们必须在做计划时保持一定的怀疑态度才行。”