Question

3016. 输入单词需要的最少按键次数 II

English Version

题目描述

给你一个字符串 word ，由小写英文字母组成。

电话键盘上的按键与 不同 小写英文字母集合相映射，可以通过按压按键来组成单词。例如，按键 2 对应 ["a","b","c"] ，我们需要按一次键来输入 "a" ，按两次键来输入 "b" ，按三次键来输入 "c" _。_

现在允许你将编号为 2 到 9 的按键重新映射到 不同 字母集合。每个按键可以映射到 任意数量 的字母，但每个字母 必须 恰好 映射到 一个 按键上。你需要找到输入字符串 word 所需的 最少 按键次数。

返回重新映射按键后输入 word 所需的 最少 按键次数。

下面给出了一种电话键盘上字母到按键的映射作为示例。注意 1 ， * ， # 和 0 不 对应任何字母。

示例 1：

输入：word = "abcde"
输出：5
解释：图片中给出的重新映射方案的输入成本最小。
"a" -> 在按键 2 上按一次
"b" -> 在按键 3 上按一次
"c" -> 在按键 4 上按一次
"d" -> 在按键 5 上按一次
"e" -> 在按键 6 上按一次
总成本为 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 。
可以证明不存在其他成本更低的映射方案。

示例 2：

输入：word = "xyzxyzxyzxyz"
输出：12
解释：图片中给出的重新映射方案的输入成本最小。
"x" -> 在按键 2 上按一次
"y" -> 在按键 3 上按一次
"z" -> 在按键 4 上按一次
总成本为 1 * 4 + 1 * 4 + 1 * 4 = 12 。
可以证明不存在其他成本更低的映射方案。
注意按键 9 没有映射到任何字母：不必让每个按键都存在与之映射的字母，但是每个字母都必须映射到按键上。

示例 3：

输入：word = "aabbccddeeffgghhiiiiii"
输出：24
解释：图片中给出的重新映射方案的输入成本最小。
"a" -> 在按键 2 上按一次
"b" -> 在按键 3 上按一次
"c" -> 在按键 4 上按一次
"d" -> 在按键 5 上按一次
"e" -> 在按键 6 上按一次
"f" -> 在按键 7 上按一次
"g" -> 在按键 8 上按一次
"h" -> 在按键 9 上按两次
"i" -> 在按键 9 上按一次
总成本为 1 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 2 * 2 + 6 * 1 = 24 。
可以证明不存在其他成本更低的映射方案。

提示：

• 1 <= word.length <= 105
• word 仅由小写英文字母组成。

解法

方法一：贪心 + 排序

我们用一个哈希表或数组 $cnt$ 统计字符串 $word$ 中每个字母出现的次数。接下来，按照字母出现的次数从大到小排序，然后每 $8$ 个字母一组，将每组中的字母分配到 $8$ 个按键上。

时间复杂度 $O(n + |\Sigma| \times \log |\Sigma|)$，空间复杂度 $O(|\Sigma|)$。其中 $n$ 是字符串 $word$ 的长度，而 $\Sigma$ 是字符串 $word$ 中出现的字母集合。

class Solution:
  def minimumPushes(self, word: str) -> int:
    cnt = Counter(word)
    ans = 0
    for i, x in enumerate(sorted(cnt.values(), reverse=True)):
      ans += (i // 8 + 1) * x
    return ans

class Solution {
  public int minimumPushes(String word) {
    int[] cnt = new int[26];
    for (int i = 0; i < word.length(); ++i) {
      ++cnt[word.charAt(i) - 'a'];
    }
    Arrays.sort(cnt);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < 26; ++i) {
      ans += (i / 8 + 1) * cnt[26 - i - 1];
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int minimumPushes(string word) {
    vector<int> cnt(26);
    for (char& c : word) {
      ++cnt[c - 'a'];
    }
    sort(cnt.rbegin(), cnt.rend());
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < 26; ++i) {
      ans += (i / 8 + 1) * cnt[i];
    }
    return ans;
  }
};

func minimumPushes(word string) (ans int) {
  cnt := make([]int, 26)
  for _, c := range word {
    cnt[c-'a']++
  }
  sort.Ints(cnt)
  for i := 0; i < 26; i++ {
    ans += (i/8 + 1) * cnt[26-i-1]
  }
  return
}

function minimumPushes(word: string): number {
  const cnt: number[] = Array(26).fill(0);
  for (const c of word) {
    ++cnt[c.charCodeAt(0) - 'a'.charCodeAt(0)];
  }
  cnt.sort((a, b) => b - a);
  let ans = 0;
  for (let i = 0; i < 26; ++i) {
    ans += (((i / 8) | 0) + 1) * cnt[i];
  }
  return ans;
}