Question

55. 跳跃游戏

English Version

题目描述

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• 0 <= nums[i] <= 105

解法

方法一：贪心

我们用变量 $mx$ 维护当前能够到达的最远下标，初始时 $mx = 0$。

我们从左到右遍历数组，对于遍历到的每个位置 $i$，如果 $mx \lt i$，说明当前位置无法到达，直接返回 false。否则，我们可以通过跳跃从位置 $i$ 到达的最远位置为 $i+nums[i]$，我们用 $i+nums[i]$ 更新 $mx$ 的值，即 $mx = \max(mx, i + nums[i])$。

遍历结束，直接返回 true。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组的长度。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
  def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
    mx = 0
    for i, x in enumerate(nums):
      if mx < i:
        return False
      mx = max(mx, i + x)
    return True

class Solution {
  public boolean canJump(int[] nums) {
    int mx = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
      if (mx < i) {
        return false;
      }
      mx = Math.max(mx, i + nums[i]);
    }
    return true;
  }
}

class Solution {
public:
  bool canJump(vector<int>& nums) {
    int mx = 0;
    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
      if (mx < i) {
        return false;
      }
      mx = max(mx, i + nums[i]);
    }
    return true;
  }
};

func canJump(nums []int) bool {
  mx := 0
  for i, x := range nums {
    if mx < i {
      return false
    }
    mx = max(mx, i+x)
  }
  return true
}

function canJump(nums: number[]): boolean {
  let mx: number = 0;
  for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
    if (mx < i) {
      return false;
    }
    mx = Math.max(mx, i + nums[i]);
  }
  return true;
}

impl Solution {
  #[allow(dead_code)]
  pub fn can_jump(nums: Vec<i32>) -> bool {
    let n = nums.len();
    let mut mx = 0;

    for i in 0..n {
      if mx < i {
        return false;
      }
      mx = std::cmp::max(mx, i + (nums[i] as usize));
    }

    true
  }
}

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var canJump = function (nums) {
  let mx = 0;
  for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
    if (mx < i) {
      return false;
    }
    mx = Math.max(mx, i + nums[i]);
  }
  return true;
};

public class Solution {
  public bool CanJump(int[] nums) {
    int mx = 0;
    for (int i = 0; i < nums.Length; ++i) {
      if (mx < i) {
        return false;
      }
      mx = Math.Max(mx, i + nums[i]);
    }
    return true;
  }
}