Question

2500. 删除每行中的最大值

English Version

题目描述

给你一个 m x n 大小的矩阵 grid ，由若干正整数组成。

执行下述操作，直到 grid 变为空矩阵：

• 从每一行删除值最大的元素。如果存在多个这样的值，删除其中任何一个。
• 将删除元素中的最大值与答案相加。

注意 每执行一次操作，矩阵中列的数据就会减 1 。

返回执行上述操作后的答案。

 

示例 1：

输入：grid = [[1,2,4],[3,3,1]]
输出：8
解释：上图展示在每一步中需要移除的值。
- 在第一步操作中，从第一行删除 4 ，从第二行删除 3（注意，有两个单元格中的值为 3 ，我们可以删除任一）。在答案上加 4 。
- 在第二步操作中，从第一行删除 2 ，从第二行删除 3 。在答案上加 3 。
- 在第三步操作中，从第一行删除 1 ，从第二行删除 1 。在答案上加 1 。
最终，答案 = 4 + 3 + 1 = 8 。

示例 2：

输入：grid = [[10]]
输出：10
解释：上图展示在每一步中需要移除的值。
- 在第一步操作中，从第一行删除 10 。在答案上加 10 。
最终，答案 = 10 。

 

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 50
• 1 <= grid[i][j] <= 100

解法

方法一：排序

由于每一次操作都是从每一行中删除最大值，然后取最大值加到答案中，因此我们可以先对每一行进行排序。

接下来遍历每一列，取每一列的最大值，然后将其加到答案中即可。

时间复杂度 $O(m \times n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别是矩阵的行数和列数。

class Solution:
  def deleteGreatestValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
    for row in grid:
      row.sort()
    return sum(max(col) for col in zip(*grid))

class Solution {
  public int deleteGreatestValue(int[][] grid) {
    for (var row : grid) {
      Arrays.sort(row);
    }
    int ans = 0;
    for (int j = 0; j < grid[0].length; ++j) {
      int t = 0;
      for (int i = 0; i < grid.length; ++i) {
        t = Math.max(t, grid[i][j]);
      }
      ans += t;
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int deleteGreatestValue(vector<vector<int>>& grid) {
    for (auto& row : grid) sort(row.begin(), row.end());
    int ans = 0;
    for (int j = 0; j < grid[0].size(); ++j) {
      int t = 0;
      for (int i = 0; i < grid.size(); ++i) {
        t = max(t, grid[i][j]);
      }
      ans += t;
    }
    return ans;
  }
};

func deleteGreatestValue(grid [][]int) (ans int) {
  for _, row := range grid {
    sort.Ints(row)
  }
  for j := range grid[0] {
    t := 0
    for i := range grid {
      if t < grid[i][j] {
        t = grid[i][j]
      }
    }
    ans += t
  }
  return
}

function deleteGreatestValue(grid: number[][]): number {
  for (const row of grid) {
    row.sort((a, b) => a - b);
  }

  let ans = 0;
  for (let j = 0; j < grid[0].length; ++j) {
    let t = 0;
    for (let i = 0; i < grid.length; ++i) {
      t = Math.max(t, grid[i][j]);
    }
    ans += t;
  }

  return ans;
}

impl Solution {
  pub fn delete_greatest_value(grid: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
    let mut grid = grid;
    for i in 0..grid.len() {
      grid[i].sort();
    }

    let mut ans = 0;
    for j in 0..grid[0].len() {
      let mut mx = 0;

      for i in 0..grid.len() {
        if grid[i][j] > mx {
          mx = grid[i][j];
        }
      }

      ans += mx;
    }

    ans
  }
}