Question

12. 整数转罗马数字

English Version

题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符      数值
I       1
V       5
X       10
L       50
C       100
D       500
M       1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

 

示例 1:

输入: num = 3
输出: "III"

示例 2:

输入: num = 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: num = 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

 

提示：

• 1 <= num <= 3999

解法

方法一：贪心

我们可以先将所有可能的符号 $cs$ 和对应的数值 $vs$ 列出来，然后从大到小枚举每个数值 $vs[i]$，每次尽可能多地使用该数值对应的符号 $cs[i]$，直到数字 $num$ 变为 $0$。

时间复杂度为 $O(m)$，空间复杂度为 $O(m)$。其中 $m$ 为符号的个数。

class Solution:
  def intToRoman(self, num: int) -> str:
    cs = ('M', 'CM', 'D', 'CD', 'C', 'XC', 'L', 'XL', 'X', 'IX', 'V', 'IV', 'I')
    vs = (1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1)
    ans = []
    for c, v in zip(cs, vs):
      while num >= v:
        num -= v
        ans.append(c)
    return ''.join(ans)

class Solution {
  public String intToRoman(int num) {
    List<String> cs
      = List.of("M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I");
    List<Integer> vs = List.of(1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1);
    StringBuilder ans = new StringBuilder();
    for (int i = 0, n = cs.size(); i < n; ++i) {
      while (num >= vs.get(i)) {
        num -= vs.get(i);
        ans.append(cs.get(i));
      }
    }
    return ans.toString();
  }
}

class Solution {
public:
  string intToRoman(int num) {
    vector<string> cs = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
    vector<int> vs = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
    string ans;
    for (int i = 0; i < cs.size(); ++i) {
      while (num >= vs[i]) {
        num -= vs[i];
        ans += cs[i];
      }
    }
    return ans;
  }
};

func intToRoman(num int) string {
  cs := []string{"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"}
  vs := []int{1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1}
  ans := &strings.Builder{}
  for i, v := range vs {
    for num >= v {
      num -= v
      ans.WriteString(cs[i])
    }
  }
  return ans.String()
}

function intToRoman(num: number): string {
  const cs: string[] = ['M', 'CM', 'D', 'CD', 'C', 'XC', 'L', 'XL', 'X', 'IX', 'V', 'IV', 'I'];
  const vs: number[] = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1];
  const ans: string[] = [];
  for (let i = 0; i < vs.length; ++i) {
    while (num >= vs[i]) {
      num -= vs[i];
      ans.push(cs[i]);
    }
  }
  return ans.join('');
}

public class Solution {
  public string IntToRoman(int num) {
    List<string> cs = new List<string>{"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};
    List<int> vs = new List<int>{1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
    StringBuilder ans = new StringBuilder();
    for (int i = 0; i < cs.Count; i++) {
      while (num >= vs[i]) {
        ans.Append(cs[i]);
        num -= vs[i];
      }
    }
    return ans.ToString();
  }
}

class Solution {
  /**
   * @param int $num
   * @return string
   */

  function intToRoman($num) {
    $values = [
      'M' => 1000,
      'CM' => 900,
      'D' => 500,
      'CD' => 400,
      'C' => 100,
      'XC' => 90,
      'L' => 50,
      'XL' => 40,
      'X' => 10,
      'IX' => 9,
      'V' => 5,
      'IV' => 4,
      'I' => 1,
    ];

    $result = '';

    foreach ($values as $roman => $value) {
      while ($num >= $value) {
        $result .= $roman;
        $num -= $value;
      }
    }

    return $result;
  }
}