Question

关于函数，这里再做最后一点点补充。Dijkstra 说“在命名一个运算和使用一个运算之间也存在着一种抽象”，这里的“命名一个运算”即是函数的本意。

基于此，Dijkstra 提出在使用中只注意“（函数）做什么”而不必问“它如何做”。他强调这一过程与使用定理而不必问定理如何证明是一样的。他用这种“偷懒”的法子来证明：使用函数与使用定理一样可行，因而由函数构建起来的计算系统也有着如同用公理、定理构建起来的数学系统一样的正确性。

这一证明的关键假设是：本质上相同的抽象系统，其解集的抽象本质上也是相同的。而我们人类在自然科学领域中的全部知识，皆来自于这一假设的正确性。

1. 事实是可能存在无限种的含义。为了简化我们的讨论，我们这里只讨论常见的两种，即 aNum 与 0 之间存在赋值关系的情况。至于将“=”用作等值比较运算等类似情况，我们暂不讨论。 ↩
2. 这里是无限可能的计算过程，但就顺序机器计算的必要性来说，适用的过程都必然是有限步骤的。 ↩