Question

题目：输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1、2、3、4、5是某栈的压栈序列，序列4、5、3、2、1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4、3、5、1、2就不可能是该压栈序列的弹出序列。

解决这个问题很直观的想法就是建立一个辅助栈，把输入的第一个序列中的数字依次压入该辅助栈，并按照第二个序列的顺序依次从该栈中弹出数字。

以弹出序列4、5、3、2、1为例分析压栈和弹出的过程。第一个希望被弹出的数字是4，因此4需要先压入到辅助栈里面。压入栈的顺序由压栈序列确定了，也就是在把4压入进栈之前，数字1、2、3都需要先压入到栈里面。此时栈里包含4个数字，分别是1、2、3、4，其中4位于栈顶。把4弹出栈后，剩下的三个数字是1、2和3。接下来希望被弹出的数字是5，由于它不是栈顶数字，因此我们接着在第一个序列中把4以后数字压入辅助栈中，直到压入了数字5。这个时候5位于栈顶，就可以被弹出来了。接下来希望被弹出的三个数字依次是3、2和1。由于每次操作前它们都位于栈顶，因此直接弹出即可。表4.2总结了本例中入栈和出栈的步骤。

表4.2　压栈序列为1、2、3、4、5，弹出序列4、5、3、2、1对应的压栈和弹出过程

接下来再分析弹出序列4、3、5、1、2。第一个弹出的数字4的情况和前面一样。把4弹出之后，3位于栈顶，可以直接弹出。接下来希望弹出的数字是5，由于5不是栈顶数字，到压栈序列里把没有压栈的数字压入辅助栈，直至遇到数字5。把数字5压入栈之后，5就位于栈顶了，可以弹出。此时栈内有两个数字1和2，其中2位于栈顶。由于接下来需要弹出的数字是1，但1不在栈顶，我们需要从压栈序列中尚未压入栈的数字中去搜索这个数字。但此时压栈序列中所有数字都已经压入栈了。所以该序列不是序列1、2、3、4、5对应的弹出序列。表4.3总结了这个例子中压栈和弹出的过程。

表4.3　一个压入顺序为1、2、3、4、5的栈没有一个弹出序列为4、3、5、1、2

总结上述入栈、出栈的过程，我们可以找到判断一个序列是不是栈的弹出序列的规律：如果下一个弹出的数字刚好是栈顶数字，那么直接弹出。如果下一个弹出的数字不在栈顶，我们把压栈序列中还没有入栈的数字压入辅助栈，直到把下一个需要弹出的数字压入栈顶为止。如果所有的数字都压入栈了仍然没有找到下一个弹出的数字，那么该序列不可能是一个弹出序列。

形成了清晰的思路之后，我们就可以动手写代码了。下面是一段参考代码：

源代码：

本题完整的源代码详见22_StackPushPopOrder项目。

测试用例：

- 功能测试（输入的两个数组含有多个数字或者只有1个数字，第二个数组是或者不是第一个数组表示的压入序列对应的栈的弹出序列）。

- 特殊输入测试（输入两个NULL指针）。

本题考点：

- 考查分析复杂问题的能力。刚听到这个面试题的时候，很多人可能都没有思路。这个时候，可以通过举一两个例子，一步步分析压栈、弹出的过程，从中找出规律。

- 考查应聘者对栈的理解。