Question

• 四则运算：

  • 乘法 \times ，如 \\( x \times y \\) 的 HTML 输出为 \( x \times y \)
  • 除法 \div ，如 \\( x \div y \\) 的 HTML 输出为 \( x \div y \)
  • 正负号 \pm ，如 \\( \pm x \\) 的 HTML 输出为 \( \pm x \)
  • 倒置的正负号 \mp ，如 \\( \mp x \\) 的 HTML 输出为 \( \mp x \)

• 取模运算：有两个取模运算符号，其命令分别为 \bmod 与 \pmod 。区别在于 \pmod 会自动生成一对小括号。 如 \\( a\bmod b \quad a\pmod b \\) 的 HTML 输出为：\( a\bmod b \quad a\pmod b \)

• 比较运算：

  • 小于、小于等于、大于、大于等于、不等于的命令依次为： \lt, \le, \gt, \ge, \eq ,\neq 。 如 \\( x \lt y \quad x \le y \quad x \gt y \quad x \ge y \quad x \neq y\\) 的 HTML 输出为： \( x \lt y \quad x \le y \quad x \gt y \quad x \ge y \quad x \neq y\)

  等于命令直接用 = ，不存在 \eq 命令

  小于等于也可以用 \leq 命令；大于等于也可以用 \geq 命令。如 \\( x \leq y \quad x \geq y \\) 的 HTML 输出为：\( x \leq y \quad x \geq y \)

  • 可以在上述比较运算符前面加上 \not ，表示不小于、不小于等于、不大于、不大于等于。 如 \\( x \not\lt y \quad x \not\le y \quad x \not\gt y \quad x \not\ge y\\) 的 HTML 输出为： \( x \not\lt y \quad x \not\le y \quad x \not\gt y \quad x \not\ge y \)

  不存在 \not \neq 命令，虽然它可以渲染出一个\(\not \neq\)符号，但是没有意义

  \not 命令不能单独使用

• 逻辑运算：有多个逻辑运算符号，其命令依次为

   \land, \lor, \lnot, \forall, \exists
   \because, \therefore, \not=, \not>, \not\subset
   \top, \bot, \vdash, \vDash,
  

  如

   $$
   \land\quad \lor\quad \lnot\quad \forall\quad \exists\\\
   \because\quad \therefore\quad \not=\quad \not>\quad \not\subset\\\
   \top\quad\bot\quad\vdash\quad\vDash\\\
   $$
  

  的 HTML 输出为

$$
\land\quad \lor\quad \lnot\quad \forall\quad \exists\\\
\because\quad \therefore\quad \not=\quad \not>\quad \not\subset\\\
\top\quad\bot\quad\vdash\quad\vDash\\\
$$

• 求和 \sum ，如 \\( \sum_1^{n} \\) 的 HTML 输出为 \( \sum_1^{n} \)

• 累乘 \prod 以及 coprod 。

  • 如 \\( \prod_1^{n} \\) 的 HTML 输出为 \( \prod_1^{n} \)
  • 如 \\( \coprod_1^{n} \\) 的 HTML 输出为 \( \coprod_1^{n} \)

• 积分 \int ，如 \\( \int_1^{\infty} \\) 的 HTML 输出为 \( \int_1^{\infty} \)

  • 双重积分 \iint ，如 \\( \iint_1^{\infty} \\) 的 HTML 输出为 \( \iint_1^{\infty} \)
  • 三重积分 \iiint ，如 \\( \iiint_1^{\infty} \\) 的 HTML 输出为 \( \iiint_1^{\infty} \)
  • 四重积分 \iiiint ，如 \\( \iiiint_1^{\infty} \\) 的 HTML 输出为 \( \iiiint_1^{\infty} \)

    注意没有五重积分以及五重以上的积分

  • 曲线积分 \oint ，如 \\( \oint_D \\) 的 HTML 输出为 \( \oint_D \)

• 极限 \lim ，如 \\( \lim_{n \rightarrow +\infty} \\) 的 HTML 输出为 \( \lim_{n \rightarrow +\infty} \)

• 导数 \prime ，如 \\( f^{\prime}(x) \\) 的 HTML 输出为 \( f^{\prime}(x) \)

  • 有多少阶导数就添加都少个 \prime ，如三阶导数 \\( f^{\prime\prime\prime}(x) \\) 的 HTML 输出为 \( f^{\prime\prime\prime}(x) \)
  • 也可以用单引号来生成导数，如 \\( f'(x) \\) 的 HTML 输出为 \( f'(x) \)

• 集合运算：

  • 交集、并集、差集、子集、真子集、非真子集、父集的命令分别为： \cup, \cap, \setminus, \subset, \subseteq, \subsetneq, \supset 。如

     \\( A\cup B \quad  A \cap B \quad A \setminus B \quad  A \subset B
     	\quad  A \subseteq B \quad A \subsetneq B \quad A \supset  B \quad\\)
    

    的 HTML 输出为 \( A\cup B \quad A \cap B \quad A \setminus B \quad A \subset B \quad A \subseteq B \quad A \subsetneq B \quad A \supset B \quad\)

  • 属于、不属于命令分别为： \in, \notin 。如 \\(x \in A \quad x \notin B \\) 的 HTML 输出为： \(x \in A \quad x \notin B \)

  • 空集可以用 \emptyset 命令或者用 \varnothing 命令。 如 \\(\emptyset \quad \varnothing \\) 的 HTML 输出为： \(\emptyset \quad \varnothing \)

  • 还有另一种形式的交集、并集符号，分别为： \vee, \wedge, \uplus, \sqcup 。 如 \\(A \vee B \quad A \wedge B \quad A \uplus B \quad A \sqcup B \\) 的 HTML 输出为 \(A \vee B \quad A \wedge B \quad A \uplus B \quad A \sqcup B \)

  • 存在大号版本的符号，分别为： \bigcap, \bigcup, \bigvee, \bigwedge, \biguplus, \bigsqcup 。如

     \\( A\bigcap B \quad  A\bigcup B\quad A\bigvee B\quad A\bigwedge B\quad
         A\biguplus B\quad A\bigsqcup B\quad\\)
    

    的输出为 \( A\bigcap B \quad A\bigcup B\quad A\bigvee B\quad A\bigwedge B\quad A\biguplus B\quad A\bigsqcup B\quad\)

• 分式 \frac{...}{...} ，如 \\( \frac{a+1}{b+1} \\) 的 HTML 输出为 \( \frac{a+1}{b+1} \)

  • 若分子为单个字符，则分子可以不用 {} ；若分母为单字符，则分母可以不用 {} 。 如 \\( \frac ab \\) 的 HTML 输出为 \( \frac ab \)
  • 也可以用 \over 命令来生成分式。 如 \\(a+1 \over b+1\\) 的 HTML 输出为 \( a+1 \over b+1 \)

  内建的 \frac 命令有两种显示形式：在区块中，它等效于 \dfrac ，显示较大；在行内，它等效于 \tfrac , 显示较小。而 \dfrac 类型的分式始终以较大的显示排版， \tfrac 类型的分式始终以较小的显示排版。 如行内分式： \(\text{\frac}: \frac ab \quad\text{\dfrac}: \dfrac ab \quad \text{\tfrac}: \tfrac ab\) 区块分式：

$$\text{\frac}: \frac ab \quad\text{\dfrac}: \dfrac ab \quad \text{\tfrac}: \tfrac ab$$

• 根式 \sqrt ，如 \\( \sqrt a \\) 的 HTML 输出为 \( \sqrt a \)

  • 若需要指定幂次，则用 \sqrt[n] 命令，如 \\( \sqrt[99] a \\) 的 HTML 输出为
    \( \sqrt[99] a \)
  • 若不需要顶上的横线，则用 \surd 命令，如 \\( \surd a \\) 的 HTML 输出为
    \( \surd a \)

• 排列 \choose ，如 \\( n+1 \choose 2k \\) 的 HTML 输出为 \( n+1 \choose 2k \)

  • 排列还有一个命令 \binom{...}{...} ，如 \\(\binom {n+1}{2k} \\) 的 HTML 输出为
    \( \binom {n+1}{2k} \)。其中若某个分组为单字符，则不用 {} 。 如 \\(\binom nk \\) 的 HTML 输出为\( \binom nk \) 。