Question

2558. 从数量最多的堆取走礼物

English Version

题目描述

给你一个整数数组 gifts ，表示各堆礼物的数量。每一秒，你需要执行以下操作：

• 选择礼物数量最多的那一堆。
• 如果不止一堆都符合礼物数量最多，从中选择任一堆即可。
• 选中的那一堆留下平方根数量的礼物（向下取整），取走其他的礼物。

返回在 k 秒后剩下的礼物数量_。_

 

示例 1：

输入：gifts = [25,64,9,4,100], k = 4
输出：29
解释： 
按下述方式取走礼物：
- 在第一秒，选中最后一堆，剩下 10 个礼物。
- 接着第二秒选中第二堆礼物，剩下 8 个礼物。
- 然后选中第一堆礼物，剩下 5 个礼物。
- 最后，再次选中最后一堆礼物，剩下 3 个礼物。
最后剩下的礼物数量分别是 [5,8,9,4,3] ，所以，剩下礼物的总数量是 29 。

示例 2：

输入：gifts = [1,1,1,1], k = 4
输出：4
解释：
在本例中，不管选中哪一堆礼物，都必须剩下 1 个礼物。 
也就是说，你无法获取任一堆中的礼物。 
所以，剩下礼物的总数量是 4 。

 

提示：

• 1 <= gifts.length <= 103
• 1 <= gifts[i] <= 109
• 1 <= k <= 103

解法

方法一：优先队列（大根堆）

我们将数组 $gifts$ 转存到大根堆中，然后循环 $k$ 次，每次取出堆顶元素，将堆顶元素开根号的结果再放入堆中。

最后累加堆中所有元素之和作为答案。

时间复杂度 $O(n + k \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $gifts$ 的长度。

class Solution:
  def pickGifts(self, gifts: List[int], k: int) -> int:
    h = [-v for v in gifts]
    heapify(h)
    for _ in range(k):
      heapreplace(h, -int(sqrt(-h[0])))
    return -sum(h)

class Solution {
  public long pickGifts(int[] gifts, int k) {
    PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
    for (int v : gifts) {
      pq.offer(v);
    }
    while (k-- > 0) {
      pq.offer((int) Math.sqrt(pq.poll()));
    }
    long ans = 0;
    for (int v : pq) {
      ans += v;
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  long long pickGifts(vector<int>& gifts, int k) {
    make_heap(gifts.begin(), gifts.end());
    while (k--) {
      pop_heap(gifts.begin(), gifts.end());
      gifts.back() = sqrt(gifts.back());
      push_heap(gifts.begin(), gifts.end());
    }
    return accumulate(gifts.begin(), gifts.end(), 0LL);
  }
};

func pickGifts(gifts []int, k int) (ans int64) {
  h := &hp{gifts}
  heap.Init(h)
  for ; k > 0; k-- {
    gifts[0] = int(math.Sqrt(float64(gifts[0])))
    heap.Fix(h, 0)
  }
  for _, x := range gifts {
    ans += int64(x)
  }
  return
}

type hp struct{ sort.IntSlice }

func (h hp) Less(i, j int) bool { return h.IntSlice[i] > h.IntSlice[j] }
func (hp) Pop() (_ any)     { return }
func (hp) Push(any)       {}

function pickGifts(gifts: number[], k: number): number {
  const pq = new MaxPriorityQueue();
  gifts.forEach(v => pq.enqueue(v));
  while (k--) {
    let v = pq.dequeue().element;
    v = Math.floor(Math.sqrt(v));
    pq.enqueue(v);
  }
  let ans = 0;
  while (!pq.isEmpty()) {
    ans += pq.dequeue().element;
  }
  return ans;
}

impl Solution {
  pub fn pick_gifts(gifts: Vec<i32>, k: i32) -> i64 {
    let mut h = std::collections::BinaryHeap::from(gifts);
    let mut ans = 0;

    for _ in 0..k {
      if let Some(mut max_gift) = h.pop() {
        max_gift = (max_gift as f64).sqrt().floor() as i32;
        h.push(max_gift);
      }
    }

    for x in h {
      ans += x as i64;
    }

    ans
  }
}