Question

有时，我们知道了一组变量的联合概率分布，但想要了解其中一个子集的概率分布。这种定义在子集上的概率分布被称为边缘概率分布（marginal probability distribution）。

例如，假设有离散型随机变量x和y，并且我们知道P(x,y)。可以依据下面的求和法则（sum rule）来计算P(x)：

“边缘概率”的名称来源于手算边缘概率的计算过程。当P(x,y)的每个值被写在由每行表示不同的x值、每列表示不同的y值形成的网格中时，对网格中的每行求和是很自然的事情，然后将求和的结果P(x)写在每行右边的纸的边缘处。

对于连续型变量，我们需要用积分替代求和：