Question

题目：从扑克牌中随机抽5张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。2～10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大、小王可以看成任意数字。

我们需要把扑克牌的背景抽象成计算机语言。不难想象，我们可以把5张牌看成由5个数字组成的数组。大、小王是特殊的数字，我们不妨把它们都定义为0，这样就能和其他扑克牌区分开来了。

接下来我们分析怎样判断5个数字是不是连续的，最直观的方法是把数组排序。值得注意的是，由于0可以当成任意数字，我们可以用0去补满数组中的空缺。如果排序之后的数组不是连续的，即相邻的两个数字相隔若干个数字，但只要我们有足够的0可以补满这两个数字的空缺，这个数组实际上还是连续的。举个例子，数组排序之后为{0，1，3，4，5}，在1和3之间空缺了一个2，刚好我们有一个0，也就是我们可以把它当成2去填补这个空缺。

于是我们需要做3件事情：首先把数组排序，再统计数组中0的个数，最后统计排序之后的数组中相邻数字之间的空缺总数。如果空缺的总数小于或者等于0的个数，那么这个数组就是连续的；反之则不连续。

最后，我们还需要注意一点：如果数组中的非0数字重复出现，则该数组不是连续的。换成扑克牌的描述方式就是如果一副牌里含有对子，则不可能是顺子。

基于这个思路，我们可以写出如下代码：

为了让代码显得简洁，上述代码调用C的库函数qsort排序。可能有人担心qsort是O（nlogn）的时间复杂度，还不够快。由于扑克牌的值出现在0～13之间，我们可以定义一个长度为14的哈希表，这样在O（n）时间就能完成排序（本书2.4.1节有这种思路的例子）。通常我们认为不同级别的时间复杂度只有当n足够大的时候才有意义。由于本题中数组的长度是固定的，只有5张牌，那么O（n）和O（nlogn）不会有多少区别，我们可以选用简洁易懂的方法来实现算法。

源代码：

本题完整的源代码详见44_ContinousCards项目。

测试用例：

- 功能测试（抽出的牌中有一个或者多个大、小王，抽出的牌中没有大、小王，抽出的牌中有对子）。

- 特殊输入测试（输入NULL指针）。

本题考点：

考查抽象建模能力。这个题目要求我们把熟悉的扑克牌转换为数组，把找顺子的过程通过排序、计数等步骤实现。这些都是把生活中的模型用程序语言来表达的例子。