Question

LCP 21. 追逐游戏

题目描述

秋游中的小力和小扣设计了一个追逐游戏。他们选了秋日市集景区中的 N 个景点，景点编号为 1~N。此外，他们还选择了 N 条小路，满足任意两个景点之间都可以通过小路互相到达，且不存在两条连接景点相同的小路。整个游戏场景可视作一个无向连通图，记作二维数组 edges ，数组中以 [a,b] 形式表示景点 a 与景点 b 之间有一条小路连通。

小力和小扣只能沿景点间的小路移动。小力的目标是在最快时间内追到小扣，小扣的目标是尽可能延后被小力追到的时间。游戏开始前，两人分别站在两个不同的景点 startA 和 startB 。每一回合，小力先行动，小扣观察到小力的行动后再行动。小力和小扣在每回合可选择以下行动之一：

• 移动至相邻景点
• 留在原地

如果小力追到小扣（即两人于某一时刻出现在同一位置），则游戏结束。若小力可以追到小扣，请返回最少需要多少回合；若小力无法追到小扣，请返回 -1。

注意：小力和小扣一定会采取最优移动策略。

示例 1：

输入： edges = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[2,5],[5,6]], startA = 3, startB = 5

输出： 3

解释：

第一回合，小力移动至 2 号点，小扣观察到小力的行动后移动至 6 号点；

第二回合，小力移动至 5 号点，小扣无法移动，留在原地；

第三回合，小力移动至 6 号点，小力追到小扣。返回 3。

示例 2：

输入： edges = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1]], startA = 1, startB = 3

输出： -1

解释：

小力如果不动，则小扣也不动；否则小扣移动到小力的对角线位置。这样小力无法追到小扣。

提示：

• edges 的长度等于图中节点个数
• 3 <= edges.length <= 10^5
• 1 <= edges[i][0], edges[i][1] <= edges.length 且 edges[i][0] != edges[i][1]
• 1 <= startA, startB <= edges.length 且 startA != startB