Question

矩阵是二维数字数组。

在MATLAB中，您可以通过以逗号或空格分隔的数字输入每行中的元素并使用分号标记每行的结尾来创建矩阵。

例如，让我们创建一个4乘5的矩阵a -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 -

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8

引用矩阵的元素

为了引用矩阵mx ^第 m行和^第 n列中的元素，我们写 -

mx(m, n);

例如，要引用矩阵a ^第 2行和^第 5列中的元素，如上一节中所创建的，我们键入 -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 -

ans =  6

要引用第m列中的所有元素，我们键入A（:，m）。

让我们从矩阵的^第 4行的元素创建一个列向量v -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 -

v =
      4
      5
      6
      7

您也可以选择第m列到^第 n列中的元素，为此我们写 -

a(:,m:n)

让我们创建一个较小的矩阵，从第二列和第三列中获取元素 -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 -

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

以同样的方式，您可以创建一个子矩阵，采用矩阵的子部分。

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 -

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

以同样的方式，您可以创建一个子矩阵，采用矩阵的子部分。

例如，让我们创建一个子矩阵sa取一个内部子部分 -

3     4     5     
4     5     6     

要做到这一点，写 -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 -

sa =
      3     4     5
      4     5     6

删除矩阵中的行或列

您可以通过为该行或列分配一组空方括号[]来删除矩阵的整行或列。 基本上，[]表示一个空数组。

例如，让我们删除第四行 -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 -

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

接下来，让我们删除第五列 -

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 -

a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

例子 (Example)

在这个例子中，让我们创建一个3乘3的矩阵m，然后我们将复制该矩阵的第二行和第三行两次以创建一个4乘3的矩阵。

使用以下代码创建脚本文件 -

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

运行该文件时，它显示以下结果 -

new_mat =
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

矩阵运算

在本节中，我们将讨论以下基本和常用的矩阵运算 -

• 矩阵的加法和减法

• Division of Matrices

• 矩阵的标量运算

• Transpose of a Matrix

• Concatenating Matrices

• Matrix Multiplication

• Determinant of a Matrix

• Inverse of a Matrix