Question

这里将用最后一节得到的公式推导最小二乘方程。假设对矩阵 A∈R^m×n（为简单起见，假定 A 是满秩）和向量 b∈R^m ，使得 b 错误!未找到引用源。 R（A）。在这种情况下，无法找到一个向量 x∈Rⁿ，使得 Ax = b。退一步，我们找一个向量 x∈Rⁿ，使得 Ax 是尽可能接近 b，即欧氏范数||Ax - b||₂²。

且知||x||₂²=x^Tx，有：

取对已有 x 的梯度，并使用上一节推出的性质

让最后一个表达式等于零，并求解 X 满足的标准方程

这正和我们课上推导的一样。