Question

1. 给包含 $ N $ 篇文档的定语料库 $ \mathbb D =\{\mathcal D_1,\mathcal D_2,\cdots,\mathcal D_N \} $ ，其中 $ \mathcal D_i $ 为第 $ i $ 篇文档，包含 $ n_i $ 个单词。

   语料库的所有单词来自于词汇表 $ \mathbb V = \{\text{word}_1,\text{word}_2,\cdots,\text{word}_V\} $ ，其中 $ V $ 表示词汇表的大小，第 $ j $ 个单词为 $ \text{word}_j $ 。

   注意：文档中的单词标记为 $ w_j $ ，它表示文档中第 $ j $ 个位置的单词为 $ \text{word}_{w_j} $ 。如：文档中第1个位置的单词为 $ w_1 = 100 $ （假设 $ \text{word}_{100} = 我 $ ），则文档中第一个位置的单词为 我 。

   因此这里将 $ w $ 来表示文档中的单词（也称作 token ），用 $ v $ 表示词表中的单词。

2. BOW:Bag of Words：词在文档中不考虑顺序，这称作词袋模型。