Question

随机变量（random variable）是可以随机地取不同值的变量。我们通常用无格式字体（plain typeface）中的小写字母来表示随机变量本身，而用手写体中的小写字母来表示随机变量能够取到的值。例如，x₁和x₂都是随机变量x可能的取值。对于向量值变量，我们会将随机变量写成x，它的一个可能取值为x。就其本身而言，一个随机变量只是对可能的状态的描述；它必须伴随着一个概率分布来指定每个状态的可能性。

随机变量可以是离散的或者连续的。离散随机变量拥有有限或者可数无限多的状态。注意：这些状态不一定非要是整数，它们也可能只是一些被命名的状态而没有数值。连续随机变量伴随着实数值。