Question

1006. 笨阶乘

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题目描述

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（_floor division_），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

 

示例 1：

输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例 2：

输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

 

提示：

1. 1 <= N <= 10000
2. -2^31 <= answer <= 2^31 - 1  （答案保证符合 32 位整数。）

解法

方法一

class Solution:
  def clumsy(self, N: int) -> int:
    op = 0
    s = [N]
    for i in range(N - 1, 0, -1):
      if op == 0:
        s.append(s.pop() * i)
      elif op == 1:
        s.append(int(s.pop() / i))
      elif op == 2:
        s.append(i)
      else:
        s.append(-i)
      op = (op + 1) % 4
    return sum(s)

class Solution {
  public int clumsy(int N) {
    Deque<Integer> s = new ArrayDeque<>();
    s.offerLast(N);
    int op = 0;
    for (int i = N - 1; i > 0; --i) {
      if (op == 0) {
        s.offerLast(s.pollLast() * i);
      } else if (op == 1) {
        s.offerLast(s.pollLast() / i);
      } else if (op == 2) {
        s.offerLast(i);
      } else {
        s.offerLast(-i);
      }
      op = (op + 1) % 4;
    }
    int res = 0;
    while (!s.isEmpty()) {
      res += s.pollLast();
    }
    return res;
  }
}