Question

2006. 差的绝对值为 K 的数对数目

English Version

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回数对 (i, j) 的数目，满足 i < j 且 |nums[i] - nums[j]| == k 。

|x| 的值定义为：

• 如果 x >= 0 ，那么值为 x 。
• 如果 x < 0 ，那么值为 -x 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,2,1], k = 1
输出：4
解释：差的绝对值为 1 的数对为：
- [_1_,_2_,2,1]
- [_1_,2,_2_,1]
- [1,_2_,2,_1_]
- [1,2,_2_,_1_]

示例 2：

输入：nums = [1,3], k = 3
输出：0
解释：没有任何数对差的绝对值为 3 。

示例 3：

输入：nums = [3,2,1,5,4], k = 2
输出：3
解释：差的绝对值为 2 的数对为：
- [_3_,2,_1_,5,4]
- [_3_,2,1,_5_,4]
- [3,_2_,1,5,_4_]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100
• 1 <= k <= 99

解法

方法一：暴力枚举

我们注意到，数组 $nums$ 的长度不超过 $200$，因此我们可以枚举所有的数对 $(i, j)$，其中 $i < j$，并判断 $|nums[i] - nums[j]|$ 是否等于 $k$，是则答案加一。

最后返回答案即可。

时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def countKDifference(self, nums: List[int], k: int) -> int:
    n = len(nums)
    return sum(
      abs(nums[i] - nums[j]) == k for i in range(n) for j in range(i + 1, n)
    )

class Solution {
  public int countKDifference(int[] nums, int k) {
    int ans = 0;
    for (int i = 0, n = nums.length; i < n; ++i) {
      for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
        if (Math.abs(nums[i] - nums[j]) == k) {
          ++ans;
        }
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int countKDifference(vector<int>& nums, int k) {
    int n = nums.size();
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
        ans += abs(nums[i] - nums[j]) == k;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func countKDifference(nums []int, k int) int {
  n := len(nums)
  ans := 0
  for i := 0; i < n; i++ {
    for j := i + 1; j < n; j++ {
      if abs(nums[i]-nums[j]) == k {
        ans++
      }
    }
  }
  return ans
}

func abs(x int) int {
  if x > 0 {
    return x
  }
  return -x
}

function countKDifference(nums: number[], k: number): number {
  let ans = 0;
  let cnt = new Map();
  for (let num of nums) {
    ans += (cnt.get(num - k) || 0) + (cnt.get(num + k) || 0);
    cnt.set(num, (cnt.get(num) || 0) + 1);
  }
  return ans;
}

impl Solution {
  pub fn count_k_difference(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
    let mut res = 0;
    let n = nums.len();
    for i in 0..n - 1 {
      for j in i..n {
        if (nums[i] - nums[j]).abs() == k {
          res += 1;
        }
      }
    }
    res
  }
}

方法二：哈希表或数组

我们可以使用哈希表或数组记录数组 $nums$ 中每个数出现的次数，然后枚举数组 $nums$ 中的每个数 $x$，判断 $x + k$ 和 $x - k$ 是否在数组 $nums$ 中，是则答案加上 $x+k$ 和 $x-k$ 出现的次数之和。

最后返回答案即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。

class Solution:
  def countKDifference(self, nums: List[int], k: int) -> int:
    ans = 0
    cnt = Counter()
    for num in nums:
      ans += cnt[num - k] + cnt[num + k]
      cnt[num] += 1
    return ans

class Solution {
  public int countKDifference(int[] nums, int k) {
    int ans = 0;
    int[] cnt = new int[110];
    for (int num : nums) {
      if (num >= k) {
        ans += cnt[num - k];
      }
      if (num + k <= 100) {
        ans += cnt[num + k];
      }
      ++cnt[num];
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int countKDifference(vector<int>& nums, int k) {
    int ans = 0;
    int cnt[110]{};
    for (int num : nums) {
      if (num >= k) {
        ans += cnt[num - k];
      }
      if (num + k <= 100) {
        ans += cnt[num + k];
      }
      ++cnt[num];
    }
    return ans;
  }
};

func countKDifference(nums []int, k int) (ans int) {
  cnt := [110]int{}
  for _, num := range nums {
    if num >= k {
      ans += cnt[num-k]
    }
    if num+k <= 100 {
      ans += cnt[num+k]
    }
    cnt[num]++
  }
  return
}

impl Solution {
  pub fn count_k_difference(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
    let mut arr = [0; 101];
    let mut res = 0;
    for num in nums {
      if num - k >= 1 {
        res += arr[(num - k) as usize];
      }
      if num + k <= 100 {
        res += arr[(num + k) as usize];
      }
      arr[num as usize] += 1;
    }
    res
  }
}