Question

“从你身边所有的小事情中，找到灵感。”

想象一下，你在一辆汽车内，气定神闲，以30英里每小时的稳定速度向前飞驰。再试想一下，你踩下油门踏板。如果你一直踩着油门踏板，汽车的速度会增加至35、40、50和60英里每小时。

汽车的速度在变化。

在本节中，我们将探讨关于物体变化的问题，如汽车的速度，并讨论在数学上如何计算出这种变化。在数学上？这是什么意思呢？我们的意思是理解事物如何相互关联，这样就可以精确地计算出，如果一个事物变化了，会导致另一件事物如何变化。就像汽车的速度随着手表上时间的变化而变化。又或者说，农作物的高度随着降水量的变化而变化。还或者说，在施加不同的拉力后，金属弹簧延长的变化。

这就是数学家所谓的微积分。许多人认为微积分是极其困难、令人害怕的科目，避之不及，因此，我有点犹豫是否将本附录称为微积分。

在本附录末尾，你会发现，在数学上，在许多有用的场景下，以精确的方式计算出事物的变化并不是那么困难，这就是微积分的本质。

即使你可能已经在学校里学习了微积分或微分，我们将追溯历史，理解微积分的来源，因此，这也值得浏览一下本附录的内容。这些开创性的数学家使用的思想和工具，真的非常有用，值得收入囊中，当你在未来试图求解不同类型的问题时，这也是大有裨益的。

如果你喜欢欣赏历史的“斗争”事件，可以欣赏一下发生在莱布尼茨和牛顿之间的戏剧般的事件，他们两个人都声称自己首先发明了微积分！