Question

bisect 模块包含两个主要函数，bisect 和 insort，两个函数都利用二分查找算法来在有序序列中查找或插入元素。

2.8.1　用bisect来搜索

bisect(haystack, needle) 在 haystack（干草垛）里搜索 needle（针）的位置，该位置满足的条件是，把 needle 插入这个位置之后，haystack 还能保持升序。也就是在说这个函数返回的位置前面的值，都小于或等于 needle 的值。其中 haystack 必须是一个有序的序列。你可以先用 bisect(haystack, needle) 查找位置 index，再用 haystack.insert(index, needle) 来插入新值。但你也可用 insort 来一步到位，并且后者的速度更快一些。

　Python 的高产贡献者 Raymond Hettinger 写了一个排序集合模块，模块里集成了 bisect 功能，但是比独立的 bisect 更易用。

示例 2-17 利用几个精心挑选的 needle，向我们展示了 bisect 返回的不同位置值。这段代码的输出结果显示在图 2-4 中。

示例 2-17　在有序序列中用 bisect 查找某个元素的插入位置

import bisect
import sys

HAYSTACK = [1, 4, 5, 6, 8, 12, 15, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30]
NEEDLES = [0, 1, 2, 5, 8, 10, 22, 23, 29, 30, 31]

ROW_FMT = '{0:2d} @ {1:2d}  {2}{0:<2d}'

def demo(bisect_fn):
  for needle in reversed(NEEDLES):
    position = bisect_fn(HAYSTACK, needle)  ➊
    offset = position * '  |'  ➋
    print(ROW_FMT.format(needle, position, offset))  ➌

if __name__ == '__main__':

  if sys.argv[-1] == 'left':  ➍
    bisect_fn = bisect.bisect_left
  else:
    bisect_fn = bisect.bisect

  print('DEMO:', bisect_fn.__name__)  ➎
  print('haystack ->', ' '.join('%2d' % n for n in HAYSTACK))
  demo(bisect_fn)

❶ 用特定的 bisect 函数来计算元素应该出现的位置。

❷利用该位置来算出需要几个分隔符号。

❸ 把元素和其应该出现的位置打印出来。

❹ 根据命令上最后一个参数来选用 bisect 函数。

❺ 把选定的函数在抬头打印出来。

图 2-4：用 bisect 函数时示例 2-17 的输出。每一行以 needle @ position（元素及其应该插入的位置）开始，然后展示了该元素在原序列中的物理位置

bisect 的表现可以从两个方面来调教。

首先可以用它的两个可选参数——lo 和 hi——来缩小搜寻的范围。lo 的默认值是 0，hi 的默认值是序列的长度，即 len() 作用于该序列的返回值。

其次，bisect 函数其实是 bisect_right 函数的别名，后者还有个姊妹函数叫 bisect_left。它们的区别在于，bisect_left 返回的插入位置是原序列中跟被插入元素相等的元素的位置，也就是新元素会被放置于它相等的元素的前面，而 bisect_right 返回的则是跟它相等的元素之后的位置。这个细微的差别可能对于整数序列来讲没什么用，但是对于那些值相等但是形式不同的数据类型来讲，结果就不一样了。比如说虽然 1 == 1.0 的返回值是 True，1 和 1.0 其实是两个不同的元素。图 2-5 显示的是用 bisect_left 来运行上述示例的结果。

图 2-5：用 bisect_left 运行示例 2-17 得到的结果（跟图 2-4 对比可以发现，值 1、8、23、29 和 30 的插入位置变成了原序列中这些值的前面）

bisect 可以用来建立一个用数字作为索引的查询表格，比如说把分数和成绩 8 对应起来，见示例 2-18。

8成绩指的是在美国大学中普遍使用的 A~F 字母成绩，A 表示优秀，F 表示不及格。——译者注

示例 2-18　根据一个分数，找到它所对应的成绩

>>> def grade(score, breakpoints=[60, 70, 80, 90], grades='FDCBA'):
...   i = bisect.bisect(breakpoints, score)
...   return grades[i]
...
>>> [grade(score) for score in [33, 99, 77, 70, 89, 90, 100]]
['F', 'A', 'C', 'C', 'B', 'A', 'A']

示例 2-18 里的代码来自 bisect 模块的文档。文档里列举了一些利用 bisect 的函数，它们可以在很长的有序序列中作为 index 的替代，用来更快地查找一个元素的位置。

这些函数不但可以用于查找，还可以用来向序列中插入新元素，下面就来看看它们的用法。

2.8.2　用bisect.insort插入新元素

排序很耗时，因此在得到一个有序序列之后，我们最好能够保持它的有序。bisect.insort 就是为了这个而存在的。

insort(seq, item) 把变量 item 插入到序列 seq 中，并能保持 seq 的升序顺序。详见示例 2-19 和它在图 2-6 里的输出。

示例 2-19　insort 可以保持有序序列的顺序

import bisect
import random

SIZE=7

random.seed(1729)

my_list = []
for i in range(SIZE):
  new_item = random.randrange(SIZE*2)
  bisect.insort(my_list, new_item)
  print('%2d ->' % new_item, my_list)

图 2-6：示例 2-19 的输出

insort 跟 bisect 一样，有 lo 和 hi 两个可选参数用来控制查找的范围。它也有个变体叫 insort_left，这个变体在背后用的是 bisect_left。

目前所提到的内容都不仅仅是对列表或者元组有效，还可以应用于几乎所有的序列类型上。有时候因为列表实在是太方便了，所以 Python 程序员可能会过度使用它，反正我知道我犯过这个毛病。而如果你只需要处理数字列表的话，数组可能是个更好的选择。下面就来讨论一些可以替换列表的数据结构。