Question

现在我们将尝试仅从投影中恢复数据（CT 扫描的测量值）。

线性回归： Xβ=y

我们的矩阵 A 是投影算子。 这是我们不同 X 射线上方的 4d 矩阵（角度，位置， x ， y ）：

plt.figure(figsize=(12,12))
plt.title("X: Projection Operator")
plt.imshow(proj_operator.todense().A, cmap='gray')

# <matplotlib.image.AxesImage at 0x7efcd414ed30>

我们正在求解原始数据 x 。 我们将 2D 数据展开为单个列。

plt.figure(figsize=(5,5))
plt.title("beta: Image")
plt.imshow(data, cmap='gray')

plt.figure(figsize=(4,12))
# 我正在平铺列，使其更容易看到
plt.imshow(np.tile(data.ravel(), (80,1)).T, cmap='gray')

# <matplotlib.image.AxesImage at 0x7efcd3b1e278>

我们的向量 y 是展开的测量值矩阵：

plt.figure(figsize=(8,8))
plt.imshow(np.resize(proj, (l//7,l)), cmap='gray')

plt.figure(figsize=(10,10))
plt.imshow(np.tile(proj.ravel(), (20,1)).T, cmap='gray')

# <matplotlib.image.AxesImage at 0x7efcd34f8710>