Question

1. hmmlearn中有三种隐马尔可夫模型:GaussianHMM、GMMHMM、MultinomialHMM。它们分别代表了观测序列的不同分布类型。

1.1 GaussianHMM

1. GaussianHMM是高斯分布的隐马尔可夫模型，其原型为：

   
   class hmmlearn.hmm.GaussianHMM(n_components=1, covariance_type='diag',
   min_covar=0.001,startprob_prior=1.0, transmat_prior=1.0, means_prior=0, 
   means_weight=0,covars_prior=0.01, covars_weight=1, algorithm='viterbi',
   random_state=None, n_iter=10, tol=0.01,verbose=False, params='stmc', 
   init_params='stmc')

   • n_components：一个整数，指定了状态的数量。

   • covariance_type：一个字符串，指定了使用方差矩阵的类型。可以为：

     • 'spherical'：对每个状态，该状态的所有特征的方差都是同一个值。
     • 'diag'：每个状态的方差矩阵为对角矩阵。
     • 'full'：每个状态的方差矩阵为普通的矩阵。
     • 'tied'：所有状态都是用同一个普通的方差矩阵。

   • min_covar：一个浮点数。给出了方差矩阵对角线上元素的最小值，用于防止过拟合。

   • startprob_prior：一个数组，形状为(n_components, )。初始状态的先验概率分布。

   • transmat_prior：一个数字，形状为(n_components, n_components )。先验的状态转移矩阵。

   • algorithm：一个字符串。指定了Decoder算法。可以为 'viterbi'（维特比算法）或者'map' 。

   • random_state：指定随机数种子。

   • tol：指定迭代收敛阈值。

   • verbose：指定打印日志。

   • params：一个字符串。控制在训练过程中，哪些参数能够得到更新（你也可以指定它们的组合形式）：

     • 's'：初始概率。
     • 't'：转移概率。
     • 'm'：均值。
     • 'c'：偏差。

   • init_params：一个字符串。控制在训练之前，先初始化哪些参数（你也可以指定它们的组合形式）：

     • 's'：初始概率。
     • 't'：转移概率。
     • 'm'：均值。
     • 'c'：偏差。

2. 属性：

   • n_features：一个整数，特征维度。

   • monitor_：一个ConvergenceMonitor对象，可用它检查EM算法的收敛性。

   • transmat_：一个矩阵，形状为 (n_components, n_components)，是状态之间的转移概率矩阵。

   • startprob_：一个数组，形状为(n_components, )，是初始状态的概率分布。

   • means_：一个数组，形状为(n_components,n_features )，每个状态的均值参数。

   • covars_：一个数组，每个状态的方差参数，其形状取决于方差类型：

     • 'spherical'：形状为(n_components, ) 。
     • 'diag'：形状为(n_components,n_features ) 。
     • 'full'：形状为(n_components, n_features, n_features) 。
     • 'tied'：形状为(n_features,n_features ) 。

3. 方法：

   • decode(X, lengths=None, algorithm=None)：已知观测序列X寻找最可能的状态序列。

     参数：

     • X：一个array-like，形状为 (n_samples, n_features)。指定了观测的样本。
     • lengths：一个array-like，形状为 (n_sequences, )。指定了观测样本中，每个观测序列的长度，其累加值必须等于n_samples 。
     • algorithm：一个字符串，指定解码算法。必须是'viterbi'（维特比）或者'map'。如果未指定，则使用构造函数中的decoder参数。

     返回值：

     • logprob：浮点数，代表产生的状态序列的对数似然函数。
     • state_sequence：一个数组，形状为(n_samples, )，代表状态序列。

   • fit(X, lengths=None)：根据观测序列 X，来训练模型参数。

     在训练之前会执行初始化的步骤。如果你想避开这一步，那么可以在构造函数中通过提供init_params关键字参数来避免。

     参数：X，lengths 参考 decode() 方法。

     返回值：self对象。

   • predict(X, lengths=None)：已知观测序列X，寻找最可能的状态序列。

     参数：X，lengths 参考 decode() 方法。

     返回：一个数组，形状为(n_samples, )，代表状态序列。
     

   • predict_proba(X, lengths=None)：计算每个状态的后验概率。
     

     参数：X，lengths 参考 decode() 方法。

     返回：一个数组，代表每个状态的后验概率。
     

   • sample(n_samples=1, random_state=None)：从当前模型中生成随机样本。

     参数：

     • n_samples：生成样本的数量。
     • random_state：指定随机数。如果为None，则使用构造函数中的random_state。

     返回值：

     • X：观测序列，长度为n_samples 。
     • state_sequence：状态序列，长度为n_samples 。

   • score(X, lengths=None)：计算预测结果的对数似然函数。

     参数：X，lengths 参考 decode() 方法。

     返回值：预测结果的对数似然函数。

1.2 GMMHMM

1. GMMHMM 是混合高斯分布的隐马尔可夫模型，其原型为：

   
   xxxxxxxxxx
   hmmlearn.hmm.GMMHMM(n_components=1, n_mix=1, startprob_prior=1.0,transmat_prior=1.0,
   covariance_type='diag', covars_prior=0.01, algorithm='viterbi', random_state=None,
   n_iter=10, tol=0.01, verbose=False, params='stmcw', init_params='stmcw')

   • n_mix：一个整数，指定了混合高斯分布中的分模型数量。
   • 其它参数：参考hmmlearn.hmm.GaussianHMM 。

2. 属性：

   • n_features：一个整数，特征维度。
   • monitor_：一个ConvergenceMonitor对象，可用它检查EM算法的收敛性。
   • transmat_：一个矩阵，形状为 (n_components, n_components)，是状态之间的转移概率矩阵。
   • startprob_：一个数组，形状为(n_components, )，是初始状态的概率分布。
   • gmms_：一个列表，指定了每个状态的混合高斯分布的分模型。

3. 方法：参考hmmlearn.hmm.GaussianHMM 。

1.3 MultinomialHMM

1. MultinomialHMM是多项式分布的隐马尔可夫模型，其原型为：

   
   xxxxxxxxxx
   class hmmlearn.hmm.MultinomialHMM(n_components=1, startprob_prior=1.0, 
   transmat_prior=1.0, algorithm='viterbi', random_state=None, n_iter=10, tol=0.01,
   verbose=False, params='ste', init_params='ste')

   参数：一个整数，参考hmmlearn.hmm.GaussianHMM 。

2. 属性：

   • n_features：一个整数，特征维度。
   • monitor_：一个ConvergenceMonitor对象，可用它检查EM算法的收敛性。
   • transmat_：一个矩阵，形状为 (n_components, n_components)，是状态之间的转移概率矩阵。
   • startprob_：一个数组，形状为(n_components, )，是初始状态的概率分布。
   • emissionprob_：一个数组，形状为(n_components, n_features)，每个状态的发射概率。

3. 方法：参考hmmlearn.hmm.GaussianHMM 。