Question

2410. 运动员和训练师的最大匹配数

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 players ，其中 players[i] 表示第 i 名运动员的 能力 值，同时给你一个下标从 0 开始的整数数组 trainers ，其中 trainers[j] 表示第 j 名训练师的 训练能力值 。

如果第 i 名运动员的能力值 小于等于 第 j 名训练师的能力值，那么第 i 名运动员可以 匹配 第 j 名训练师。除此以外，每名运动员至多可以匹配一位训练师，每位训练师最多可以匹配一位运动员。

请你返回满足上述要求 players 和 trainers 的 最大 匹配数。

 

示例 1：

输入：players = [4,7,9], trainers = [8,2,5,8]
输出：2
解释：
得到两个匹配的一种方案是：
- players[0] 与 trainers[0] 匹配，因为 4 <= 8 。
- players[1] 与 trainers[3] 匹配，因为 7 <= 8 。
可以证明 2 是可以形成的最大匹配数。

示例 2：

输入：players = [1,1,1], trainers = [10]
输出：1
解释：
训练师可以匹配所有 3 个运动员
每个运动员至多只能匹配一个训练师，所以最大答案是 1 。

 

提示：

• 1 <= players.length, trainers.length <= 105
• 1 <= players[i], trainers[j] <= 109

解法

方法一：贪心 + 双指针

按运动员的能力值从小到大排序，选择大于等于运动员能力值的，且自身能力值最小的训练师。

时间复杂度 $O(n \times \log n + m \times \log m)$，空间复杂度 $O(\log n + \log m)$。其中 $n$ 和 $m$ 分别为运动员和训练师的数量。

class Solution:
  def matchPlayersAndTrainers(self, players: List[int], trainers: List[int]) -> int:
    players.sort()
    trainers.sort()
    ans = j = 0
    for p in players:
      while j < len(trainers) and trainers[j] < p:
        j += 1
      if j < len(trainers):
        ans += 1
        j += 1
    return ans

class Solution {
  public int matchPlayersAndTrainers(int[] players, int[] trainers) {
    Arrays.sort(players);
    Arrays.sort(trainers);
    int ans = 0;
    int j = 0;
    for (int p : players) {
      while (j < trainers.length && trainers[j] < p) {
        ++j;
      }
      if (j < trainers.length) {
        ++ans;
        ++j;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int matchPlayersAndTrainers(vector<int>& players, vector<int>& trainers) {
    sort(players.begin(), players.end());
    sort(trainers.begin(), trainers.end());
    int ans = 0, j = 0;
    for (int p : players) {
      while (j < trainers.size() && trainers[j] < p) {
        ++j;
      }
      if (j < trainers.size()) {
        ++ans;
        ++j;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func matchPlayersAndTrainers(players []int, trainers []int) int {
  sort.Ints(players)
  sort.Ints(trainers)
  ans, j := 0, 0
  for _, p := range players {
    for j < len(trainers) && trainers[j] < p {
      j++
    }
    if j < len(trainers) {
      ans++
      j++
    }
  }
  return ans
}