Question

2016. 增量元素之间的最大差值

English Version

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，该数组的大小为 n ，请你计算 nums[j] - nums[i] 能求得的 最大差值 ，其中 0 <= i < j < n 且 nums[i] < nums[j] 。

返回 最大差值 。如果不存在满足要求的 i 和 j ，返回 -1 。

 

示例 1：

输入：nums = [7,_1_,_5_,4]
输出：4
解释：
最大差值出现在 i = 1 且 j = 2 时，nums[j] - nums[i] = 5 - 1 = 4 。
注意，尽管 i = 1 且 j = 0 时 ，nums[j] - nums[i] = 7 - 1 = 6 > 4 ，但 i > j 不满足题面要求，所以 6 不是有效的答案。

示例 2：

输入：nums = [9,4,3,2]
输出：-1
解释：
不存在同时满足 i < j 和 nums[i] < nums[j] 这两个条件的 i, j 组合。

示例 3：

输入：nums = [_1_,5,2,_10_]
输出：9
解释：
最大差值出现在 i = 0 且 j = 3 时，nums[j] - nums[i] = 10 - 1 = 9 。

 

提示：

• n == nums.length
• 2 <= n <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 109

解法

方法一：维护前缀最小值

我们用变量 $mi$ 表示当前遍历到的元素中的最小值，用变量 $ans$ 表示最大差值，初始时 $mi$ 为 $+\infty$，而 $ans$ 为 $-1$。

遍历数组，对于当前遍历到的元素 $x$，如果 $x \gt mi$，则更新 $ans$ 为 $max(ans, x - mi)$，否则更新 $mi = x$。

遍历结束后，返回 $ans$。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组的长度。空间复杂度 $O(1)$。

class Solution:
  def maximumDifference(self, nums: List[int]) -> int:
    mi = inf
    ans = -1
    for x in nums:
      if x > mi:
        ans = max(ans, x - mi)
      else:
        mi = x
    return ans

class Solution {
  public int maximumDifference(int[] nums) {
    int mi = 1 << 30;
    int ans = -1;
    for (int x : nums) {
      if (x > mi) {
        ans = Math.max(ans, x - mi);
      } else {
        mi = x;
      }
    }
    return ans;
  }
}

class Solution {
public:
  int maximumDifference(vector<int>& nums) {
    int mi = 1 << 30;
    int ans = -1;
    for (int& x : nums) {
      if (x > mi) {
        ans = max(ans, x - mi);
      } else {
        mi = x;
      }
    }
    return ans;
  }
};

func maximumDifference(nums []int) int {
  mi := 1 << 30
  ans := -1
  for _, x := range nums {
    if mi < x {
      ans = max(ans, x-mi)
    } else {
      mi = x
    }
  }
  return ans
}

function maximumDifference(nums: number[]): number {
  const n = nums.length;
  let min = nums[0];
  let res = -1;
  for (let i = 1; i < n; i++) {
    res = Math.max(res, nums[i] - min);
    min = Math.min(min, nums[i]);
  }
  return res === 0 ? -1 : res;
}

impl Solution {
  pub fn maximum_difference(nums: Vec<i32>) -> i32 {
    let mut min = nums[0];
    let mut res = -1;
    for i in 1..nums.len() {
      res = res.max(nums[i] - min);
      min = min.min(nums[i]);
    }
    match res {
      0 => -1,
      _ => res,
    }
  }
}

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maximumDifference = function (nums) {
  let mi = 1 << 30;
  let ans = -1;
  for (const x of nums) {
    if (mi < x) {
      ans = Math.max(ans, x - mi);
    } else {
      mi = x;
    }
  }
  return ans;
};