Question

Source

• leetcode: Anagrams | LeetCode OJ
• lintcode: (171) Anagrams

Given an array of strings, return all groups of strings that are anagrams.

Example
Given ["lint", "intl", "inlt", "code"], return ["lint", "inlt", "intl"].

Given ["ab", "ba", "cd", "dc", "e"], return ["ab", "ba", "cd", "dc"].
Note
All inputs will be in lower-case

题解 1 - 双重 for 循环( TLE )

题 Two Strings Are Anagrams 的升级版，容易想到的方法为使用双重 for 循环两两判断字符串数组是否互为变位字符串。但显然此法的时间复杂度较高。还需要 O(n)O(n)O(n) 的数组来记录字符串是否被加入到最终结果中。

C++

class Solution {
public:
  /**
   * @param strs: A list of strings
   * @return: A list of strings
   */
  vector<string> anagrams(vector<string> &strs) {
    if (strs.size() < 2) {
      return strs;
    }

    vector<string> result;
    vector<bool> visited(strs.size(), false);
    for (int s1 = 0; s1 != strs.size(); ++s1) {
      bool has_anagrams = false;
      for (int s2 = s1 + 1; s2 < strs.size(); ++s2) {
        if ((!visited[s2]) && isAnagrams(strs[s1], strs[s2])) {
          result.push_back(strs[s2]);
          visited[s2] = true;
          has_anagrams = true;
        }
      }
      if ((!visited[s1]) && has_anagrams) result.push_back(strs[s1]);
    }

    return result;
  }

private:
  bool isAnagrams(string &s, string &t) {
    if (s.size() != t.size()) {
      return false;
    }

    const int AlphabetNum = 26;
    int letterCount[AlphabetNum] = {0};
    for (int i = 0; i != s.size(); ++i) {
      ++letterCount[s[i] - 'a'];
      --letterCount[t[i] - 'a'];
    }
    for (int i = 0; i != t.size(); ++i) {
      if (letterCount[t[i] - 'a'] < 0) {
        return false;
      }
    }

    return true;
  }
};

源码分析

1. strs 长度小于等于 1 时直接返回。
2. 使用与 strs 等长的布尔数组表示其中的字符串是否被添加到最终的返回结果中。
3. 双重循环遍历字符串数组，注意去重即可。
4. 私有方法 isAnagrams 用于判断两个字符串是否互为变位词。

复杂度分析

私有方法 isAnagrams 最坏的时间复杂度为 O(2L)O(2L)O(2L), 其中 LLL 为字符串长度。双重 for 循环时间复杂度近似为 12O(n2)\frac {1}{2} O(n^2)21O(n2), nnn 为给定字符串数组数目。总的时间复杂度近似为 O(n2L)O(n^2 L)O(n2L). 使用了含有 26 个元素的 int 数组，空间复杂度可认为是 O(1)O(1)O(1).

题解 2 - 排序 + hashmap

在题 Two Strings Are Anagrams 中曾介绍过使用排序和 hashmap 两种方法判断变位词。这里我们将这两种方法同时引入！只不过此时的 hashmap 的 key 为字符串，value 为该字符串在 vector 中出现的次数。两次遍历字符串数组，第一次遍历求得排序后的字符串数量，第二次遍历将排序后相同的字符串取出放入最终结果中。

leetcode 上此题的 signature 已经更新，需要将 anagrams 按组输出，稍微麻烦一点点。

C++ - lintcode

class Solution {
public:
  /**
   * @param strs: A list of strings
   * @return: A list of strings
   */
  vector<string> anagrams(vector<string> &strs) {
    unordered_map<string, int> hash;

    for (int i = 0; i < strs.size(); i++) {
      string str = strs[i];
      sort(str.begin(), str.end());
      ++hash[str];
    }

    vector<string> result;
    for (int i = 0; i < strs.size(); i++) {
      string str = strs[i];
      sort(str.begin(), str.end());
      if (hash[str] > 1) {
        result.push_back(strs[i]);
      }
    }

    return result;
  }
};

Java - leetcode

public class Solution {
  public List<List<String>> groupAnagrams(String[] strs) {
    List<List<String>> result = new ArrayList<List<String>>();
    if (strs == null) return result;

    // one key to multiple value multiMap
    Map<String, ArrayList<String>> multiMap = new HashMap<String, ArrayList<String>>();
    for (String str : strs) {
      char[] strChar = str.toCharArray();
      Arrays.sort(strChar);
      String strSorted = String.valueOf(strChar);
      if (multiMap.containsKey(strSorted)) {
        ArrayList<String> aList = multiMap.get(strSorted);
        aList.add(str);
        multiMap.put(strSorted, aList);
      } else {
        ArrayList<String> aList = new ArrayList<String>();
        aList.add(str);
        multiMap.put(strSorted, aList);
      }
    }

    // add List group to result
    Set<String> keySet = multiMap.keySet();
    for (String key : keySet) {
      ArrayList<String> aList = multiMap.get(key);
      Collections.sort(aList);
      result.add(aList);
    }

    return result;
  }
}

源码分析

建立 key 为字符串，value 为相应计数器的 hashmap, unordered_map 为 C++ 11 中引入的哈希表数据结构^{unordered_map} , 这种新的数据结构和之前的 map 有所区别，详见^{map-unordered_map} 。

第一次遍历字符串数组获得排序后的字符串计数器信息，第二次遍历字符串数组将哈希表中计数器值大于 1 的字符串取出。

leetcode 中题目 signature 已经有所变化，这里使用一对多的 HashMap 较为合适，使用 ArrayList 作为 value. Java 中对 String 排序可先将其转换为 char[], 排序后再转换为新的 String.

复杂度分析

遍历一次字符串数组，复杂度为 O(n)O(n)O(n), 对单个字符串排序复杂度近似为 O(LlogL)O(L \log L)O(LlogL). 两次遍历字符串数组，故总的时间复杂度近似为 O(nLlogL)O(nL \log L)O(nLlogL). 使用了哈希表，空间复杂度为 O(K)O(K)O(K), 其中 K 为排序后不同的字符串个数。

Reference

• ^{unordered_map}. unordered_map - C++ Reference ↩

• ^{map-unordered_map}. c++ - Choosing between std::map and std::unordered_map - Stack Overflow ↩

• Anagrams | 九章算法