爬楼梯问题

Question

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶，每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶
2 阶
示例 2：

输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶 + 1 阶
1 阶 + 2 阶
2 阶 + 1 阶

递归

function climbStairs(n) {
  if (n === 1) {
    return 1;
  }
  if (n === 2) {
    return 2;
  }
  return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
}

console.log(climbStairs(3))

动态规划

function climbStairs(n) {
  if (n === 1) {
    return 1;
  }
  if (n === 2) {
    return 2;
  }
  const dp = [];
  dp[1] = 1;
  dp[2] = 2;
  for (let i = 3; i <= n; i++) {
    dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
  }
  return dp[n]
}

console.log(climbStairs(3));