针对字符串排序进行改进的一种快速排序算法

Question

原文：http://www.jinbuguo.com/theory/str_qsort.html

代码

这是一个字符串数组的内存排序函数，是一种基于 Quick Sort 算法，针对字符串的改进版本。此函数有个特殊的假定：Strs[0] 必须是最小值，Strs[num-1] 必须是最大值。

__forceinline void StrSort(char** Strs, size_t num)
{//注意：Strs[0]必须是最小值，Strs[num-1]必须是最大值；num>0
    size_t lo=0, mid_lo, mid_hi, hi=num-1; //当前子表的 低/中低/中高/高 指针
    size_t loguy, higuy; //用于划分步骤的低/高滑动指针
    size_t size=num; //当前子表大小
    unsigned short preLen=0; //当前子表的公共前缀长度
    unsigned char *src, *dst; //用于比较两个字符串(防止破坏原字符串)[必须强制为unsigned char*，由于'\0'结尾的原因]
    short comp=0; //上述两字符串的比较结果：负 src<dst，零 src=dst，正 src>dst
    size_t p, max; //小子表冒泡排序时的滑动索引和指向局部最大值的索引
    char* tmp; //临时字符串
    size_t lostk[32]={0}, histk[32]={0}; //保存子表低/高指针的FILO栈[因为小表优先处理，所以32已经足够大了]
    char stkptr=0; //上述栈的深度
    if(NULL==Strs||num<2) return; //无事可做

PseudoRecursion://更新lo,hi后，跳转到此处模拟递归
    preLen=0; src=Strs[lo]; dst=Strs[hi]; while(*src==*dst && *dst) src++,dst++,preLen++; //计算当前子表的公共前缀长度
    if((size=hi-lo+1)<11)
    {//如果子表中乱序元素个数<=8，则时间复杂度为O(n^2)的冒泡算法效果最好[前人的经验,没有理由]
        hi--; lo++;//因为首尾已经分别是最小/大值了
        while(hi>lo)
        {
            max=lo;//假定索引lo指向局部最大值
            for(p=lo+1; p<=hi; p++)
            {//寻找指向数组中局部最大值的真实索引max
                comp=0; src=Strs[p]+preLen; dst=Strs[max]+preLen; while(!(comp=*src-*dst) && *dst) src++,dst++; //比较两个字符串
                if(comp>0) max=p;//如果p指向的值更大就更新max
            }
            tmp=Strs[max]; Strs[max]=Strs[hi]; Strs[hi]=tmp; //交换，使得hi处为局部最大值
            hi--;
        }
    }
    else
    {//子表较大（>=11），继续分割
        mid_lo=mid_hi=lo+size/2;//用于划分子表的中间索引[不能用(lo+hi)/2，可能会溢出]
        loguy=lo+1; higuy=hi-1;//低/高端滑动指针[因为首尾已经分别是最小/大值了]
        while(1)
        {//下面采取的策略是分割成3子表而不是传统的2子表，这对于改善有大量相同元素的表的效率有极大的提高！
            while(loguy<mid_lo)
            {//将loguy向高端滑动
                comp=0; src=Strs[loguy]+preLen; dst=Strs[mid_lo]+preLen; while(!(comp=*src-*dst)&&*dst)src++,dst++; //比较两个字符串
                if(comp<0) loguy++; //低端较小,符合顺序(继续下一个)
                else if(comp>0) break; //低端较大,需要交换(暂停移动)
                else { mid_lo--; tmp=Strs[loguy]; Strs[loguy]=Strs[mid_lo]; Strs[mid_lo]=tmp; }//相等，减小mid_lo并交换
            }
            while(mid_hi<higuy)
            {//将higuy向低端滑动
                comp=0; src=Strs[mid_hi]+preLen; dst=Strs[higuy]+preLen; while(!(comp=*src-*dst)&&*dst)src++,dst++; //比较两个字符串
                if(comp<0) higuy--; //低端较小,符合顺序(继续下一个)
                else if(comp>0) break; //低端较大,需要交换(暂停移动)
                else { mid_hi++; tmp=Strs[higuy]; Strs[higuy]=Strs[mid_hi]; Strs[mid_hi]=tmp; }//相等，增大mid_hi并交换
            }
            //根据不同的情况采取不同的措施
            if(loguy==mid_lo&&mid_hi==higuy) break;
            tmp=Strs[loguy]; Strs[loguy]=Strs[higuy]; Strs[higuy]=tmp;
            if(loguy<mid_lo&&mid_hi<higuy){loguy++; higuy--;}
            else if(loguy==mid_lo&&mid_hi<higuy){mid_lo++; mid_hi++; tmp=Strs[mid_hi]; Strs[mid_hi]=Strs[higuy]; Strs[higuy]=tmp;}
            else {mid_lo--; mid_hi--; tmp=Strs[loguy]; Strs[loguy]=Strs[mid_lo]; Strs[mid_lo]=tmp;}//if(loguy<mid_lo&&mid_hi==higuy)
        }
        //分割完毕；下面优先处理较小的子表，以避免栈溢出
        if(mid_lo-lo<hi-mid_hi)
        {//低端子表较小
            if(hi-mid_hi>2){lostk[stkptr]=mid_hi; histk[stkptr]=hi; ++stkptr;} //将高端子表压栈//仅压3元素以上的子表
            if(mid_lo-lo>2){hi=mid_lo; goto PseudoRecursion;}//仅处理3元素以上的子表
        }
        else
        {//高端子表较小
            if(mid_lo-lo>2){lostk[stkptr]=lo; histk[stkptr]=mid_lo; ++stkptr;} //将低端子表压栈//仅压3元素以上的子表
            if(hi-mid_hi>2){lo=mid_hi; goto PseudoRecursion;}//仅处理3元素以上的子表
        }
    }
    if(--stkptr>=0){ lo=lostk[stkptr]; hi=histk[stkptr]; goto PseudoRecursion; }
    else return;
}

关于该算法的几点说明

为什么不直接用递归而是使用一个栈来模拟递归？

一方面可以减小函数递归调用带来的开销(其实维护一个栈需要的开销与递归差不多，只稍微少一点点而以)。

另一方面是最主要的原因，使用栈可以优先处理较小的子表，这样即使在最坏的情况下，栈的深度也不会超过30，而递归无法保证优先处理小的子表，从而无法保证栈的深度较小，而在最坏的情况下栈的深度将等于(num-10)，这是不可接受的(内存也许会爆掉)！

为什么要假定：Strs[0] 必须是最小值，Strs[num-1] 必须是最大值？

通常仅仅在处理大量数据的时候才会非常关心效率的问题，而此时的数据通常保存在硬盘上，从硬盘调入内存的时候，瓶颈在硬盘，故而可以利用此速度差在读取的同时轻易找出最小/大字符串的值，并将其调换到字符串数组的首尾。进而给此排序函数提供额外的信息。

为什么要多花几个步骤来维护一个3子表，而不是传统的2子表？

因为传统 QuickSort 的2子表在数组中没有什么重复元素的情况下工作的非常好，但是一旦表中出现大量的重复元素，效率就会变得不可思议的低！而3子表在这种情况下仍然能工作的非常好，所以多花些步骤避免难堪的最坏结果是值得的。

为什么要在处理每个子表前计算公共前缀的长度？

算法中有大量的字符串比较，耗去了主要的时间，因为比较两有10个相同前缀的字符串需要多做10次无效劳动。所以如何减少无效劳动就显得很重要，因此在基于每个子表的最小/大字符串已知的情况下，可以计算出该子表的公共前缀的长度，从而线性的减少无效劳动，节约的时间很可观。

为什么将交换函数和比较函数集成在内部？

当然是为了最大限度减少函数调用的开销喽～虽然这样做的结果是代码看上去更加臃肿。但是为了效率，还是值得的！

为什么在子表较小(<11)的时候停止递归，转而使用冒泡排序？

前人的经验表明，在无序数组长度<=8的情况下，时间复杂度为O(n^2)的冒泡算法效果最好。因此它很适合用来处理最终的小子表。