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第 173 题：讲下 V8 sort 的大概思路，并手写一个 sort 的实现

发布于 2022-09-01 13:30:04 字数 3725 浏览 140 评论 2

在 V8 引擎中， 7.0 版本之前 ，数组长度小于 10 时， Array.prototype.sort() 使用的是插入排序，否则用快速排序。

在 V8 引擎 7.0 版本之后 就舍弃了快速排序，因为它不是稳定的排序算法，在最坏情况下，时间复杂度会降级到 O(n2)。

于是采用了一种混合排序的算法：TimSort 。

这种功能算法最初用于Python语言中，严格地说它不属于以上10种排序算法中的任何一种，属于一种混合排序算法：

在数据量小的子数组中使用插入排序，然后再使用归并排序将有序的子数组进行合并排序，时间复杂度为 O(nlogn) 。

什么是 TimSort ？

在解答 v8 sort 源码前，我们先看看 TimSort 具体是如何实现的，帮助我们阅读源码

Timsort 是 Tim Peter 在 2001 年为 Python 语言特意创造的，主要是基于现实数据集中存在者大量的有序元素（不需要重新排序）。Timsort 会遍历所有数据，找出数据中所有有序的分区（run），然后按照一定的规则将这些分区（run）归并为一个。

具体过程为：

扫描数组，并寻找所谓的 _runs_ ，一个 run 可以认为是已经排序的小数组，也包括以逆向排序的，因为这些数组可以简单地翻转（reverse）就成为一个run
确定最小 run 长度，小于的 run 会通过 插入排序 归并成长度高于最小长度的 run
反复归并一些相邻 run ，过程中避免归并长度相差很大的片段，直至整个排序完成

实现：

// 顺序合并两个小数组left、right 到 result
function merge(left, right) {
  let result = [],
      ileft = 0,
      iright = 0
  while(ileft < left.length && iright < right.length) {
    if(left[ileft] < right[iright]){
      result.push(left[ileft ++])
    } else {
      result.push(right[iright ++])
    }
  }
  while(ileft < left.length) {
    result.push(left[ileft ++])
  }
  while(iright < right.length) {
    result.push(right[iright ++])
  }
  return result
}
 
// 插入排序
function insertionSort(arr) {
    let n = arr.length;
    let preIndex, current;
    for (let i = 1; i < n; i++) {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex + 1] = current;
    }
    return arr;
}
 
// timsort
function timsort(arr) {
    // 空数组或数组长度小于 2，直接返回
    if(!arr || arr.length < 2) return arr
    let runs = [], 
        sortedRuns = [],
        newRun = [arr[0]],
        length = arr.length
    // 划分 run 区，并存储到 runs 中，这里简单的按照升序划分，没有考虑降序的run
    for(let i = 1; i < length; i++) {
        if(arr[i] < arr[i - 1]) {
            runs.push(newRun)
            newRun = [arr[i]]
        } else {
            newRun.push(arr[i])
        }
        if(length - 1 === i) {
            runs.push(newRun)
            break
        }
    }
    // 由于仅仅是升序的run，没有涉及到run的扩充和降序的run，因此，其实这里没有必要使用 insertionSort 来进行 run 自身的排序
    for(let run of runs) {
        insertionSort(run)
    }
    // 合并 runs
    sortedRuns = []
    for(let run of runs) {
        sortedRuns = merge(sortedRuns, run)
    }
    return sortedRuns
}
 
// 测试
var numbers = [4, 2, 5, 1, 3]
timsort(numbers)
// [1, 2, 3, 4, 5]

源码：v8/array-sort.tq at master · v8/v8 · GitHub

即 TimSort 在 v8 中的实现，具体实现步骤如下：

判断数组长度，小于2直接返回，不排序
开始循环
找出一个有序子数组，我们称之为 run ，长度 currentRunLength
计算最小合并序列长度 minRunLength （这个值会根据数组长度动态变化，在32~64之间）
比较 currentRunLength 和 minRunLength ，如果 currentRunLength >= minRunLength ，否则采用插入排序补足数组长度至 minRunLength ，将 run 压入栈 pendingRuns 中
每次有新的 run 被压入 pendingRuns 时保证栈内任意 3 个连续的 run（run0, run1, run2）从下至上满足run0 > run1 + run2 && run1 > run2 ，不满足的话进行调整直至满足
如果剩余子数组为 0 ，结束循环
合并栈中所有 run，排序结束

总的来说，此算法将数组看成若干有序子数组，利用归并排序算法合并这些有序数组。为了缩小归并排序时间，通过插入排序的方式将这些子数组整理为arr1.length>arr2.length+arr3.length,且arr2.length>arr3.length

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放手` 2022-05-04 12:45:43

以上是常见的几种排序算法，首先思考一下， Array.prototype.sort() 使用了上面的那种算法喃？

Array.prototype.sort()

sort() 方法用原地算法对数组的元素进行排序，并返回数组。默认排序顺序是在将元素转换为字符串，然后比较它们的UTF-16代码单元值序列时构建的
— MDN

const array = [1, 30, 4, 21, 100000];
array.sort();
console.log(array);
// [1, 100000, 21, 30, 4]

const numbers = [4, 2, 5, 1, 3];
numbers.sort((a, b) => a - b);
console.log(numbers)
// [1, 2, 3, 4, 5]

V8 种的 Array.prototype.sort()

关于 Array.prototype.sort() ，ES 规范并没有指定具体的算法，在 V8 引擎中， 7.0 版本之前 ，数组长度小于10时， Array.prototype.sort() 使用的是插入排序，否则用快速排序。

在 V8 引擎 7.0 版本之后 就舍弃了快速排序，因为它不是稳定的排序算法，在最坏情况下，时间复杂度会降级到 O(n²)。

于是采用了一种混合排序的算法：TimSort 。

这种功能算法最初用于Python语言中，严格地说它不属于以上10种排序算法中的任何一种，属于一种混合排序算法：

在数据量小的子数组中使用插入排序，然后再使用归并排序将有序的子数组进行合并排序，时间复杂度为 O(nlogn) 。

什么是 TimSort ？

在解答 v8 sort 源码前，我们先看看 TimSort 具体是如何实现的，帮助我们阅读源码

Timsort 是 Tim Peter 在 2001 年为 Python 语言特意创造的，主要是 基于现实数据集中存在者大量的有序元素（不需要重新排序） 。 Timsort 会遍历所有数据，找出数据中所有有序的分区（run），然后按照一定的规则将这些分区（run）归并为一个。

具体过程为：

扫描数组，并寻找所谓的 _runs_ ，一个 run 可以认为是已经排序的小数组，也包括以逆向排序的，因为这些数组可以简单地翻转（reverse）就成为一个run
确定最小 run 长度，小于的 run 会通过 插入排序 归并成长度高于最小长度的 run
反复归并一些相邻 run ，过程中避免归并长度相差很大的片段，直至整个排序完成

如何避免归并长度相差很大 run 呢？在 Timsort 排序过程中，会存在一个栈用于记录每个 run 的起始索引位置与长度，依次将 run 压入栈中，若栈顶 A 、B、C 的长度

|C| > |B| + |A|
|B| > |A|

在上图的例子中，因为 | A |> | B | ，所以B被合并到了它前后两个runs（A、C）中较小的一个 | A | ，然后 | A | 再与 | C | 。依据这个法则，能够尽量使得大小相同的 run 合并，以提高性能。注意Timsort是稳定排序故只有相邻的 run 才能归并。

所以，对于已经排序好的数组，会以 O(n) 的时间内完成排序，因为这样的数组将只产生单个 run ，不需要合并操作。最坏的情况是 O(n log n) 。这样的算法性能参数，以及 Timsort 天生的稳定性是我们最终选择 Timsort 而非 Quicksort 的几个原因。

手写一个 Array.prototype.sort() 实现

了解的 Timsort 的基本思想与排序过程后，我们手写一个简易版的 Timsort ：

// 顺序合并两个小数组left、right 到 result
function merge(left, right) {
  let result = [],
      ileft = 0,
      iright = 0
  while(ileft < left.length && iright < right.length) {
    if(left[ileft] < right[iright]){
      result.push(left[ileft ++])
    } else {
      result.push(right[iright ++])
    }
  }
  while(ileft < left.length) {
    result.push(left[ileft ++])
  }
  while(iright < right.length) {
    result.push(right[iright ++])
  }
  return result
}

// 插入排序
function insertionSort(arr) {
    let n = arr.length;
    let preIndex, current;
    for (let i = 1; i < n; i++) {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex + 1] = current;
    }
    return arr;
}

// timsort
function timsort(arr) {
    // 空数组或数组长度小于 2，直接返回
    if(!arr || arr.length < 2) return arr
    let runs = [], 
        sortedRuns = [],
        newRun = [arr[0]],
        length = arr.length
    // 划分 run 区，并存储到 runs 中，这里简单的按照升序划分，没有考虑降序的run
    for(let i = 1; i < length; i++) {
        if(arr[i] < arr[i - 1]) {
            runs.push(newRun)
            newRun = [arr[i]]
        } else {
            newRun.push(arr[i])
        }
        if(length - 1 === i) {
            runs.push(newRun)
            break
        }
    }
    // 由于仅仅是升序的run，没有涉及到run的扩充和降序的run，因此，其实这里没有必要使用 insertionSort 来进行 run 自身的排序
    for(let run of runs) {
        insertionSort(run)
    }
    // 合并 runs
    sortedRuns = []
    for(let run of runs) {
        sortedRuns = merge(sortedRuns, run)
    }
    return sortedRuns
}

// 测试
var numbers = [4, 2, 5, 1, 3]
timsort(numbers)
// [1, 2, 3, 4, 5]

简易版的，完整的实现可以查看 v8 array-sort 实现，下面我们就来看一下

v8 中的 Array.prototype.sort() 源码解读

即 TimSort 在 v8 中的实现，具体实现步骤如下：

判断数组长度，小于2直接返回，不排序
开始循环
找出一个有序子数组，我们称之为 “run” ，长度 currentRunLength
计算最小合并序列长度 minRunLength （这个值会根据数组长度动态变化，在32~64之间）
比较 currentRunLength 和 minRunLength ，如果 currentRunLength >= minRunLength ，否则采用插入排序补足数组长度至 minRunLength ，将 run 压入栈 pendingRuns 中
每次有新的 run 被压入 pendingRuns 时保证栈内任意 3 个连续的 run（run0, run1, run2）从下至上满足run0 > run1 + run2 && run1 > run2 ，不满足的话进行调整直至满足
如果剩余子数组为 0 ，结束循环
合并栈中所有 run，排序结束

核心源码解读

下面重点解读 3 个核心函数：

ComputeMinRunLength ：用来计算 minRunLength
CountAndMakeRun ：计算第一个 run 的长度
MergeCollapse ：调整 pendingRuns ，使栈长度大于 3 时，所有 run 都满足 run[n]>run[n+1]+run[n+2] 且 run[n+1]>run2[n+2]

// 计算最小合并序列长度 minRunLength
macro ComputeMinRunLength(nArg: Smi): Smi {
  let n: Smi = nArg;
  let r: Smi = 0;  // Becomes 1 if any 1 bits are shifted off.

  assert(n >= 0);
  // 如果小于 64 ，则返回n（该值太小，无法打扰那些奇特的东西）
  // 否则不断除以2，得到结果在 32~64 之间
  while (n >= 64) {
    r = r | (n & 1);
    n = n >> 1;
  }

  const minRunLength: Smi = n + r;
  assert(nArg < 64 || (32 <= minRunLength && minRunLength <= 64));
  return minRunLength;
}

// 计算第一个 run 的长度
macro CountAndMakeRun(implicit context: Context, sortState: SortState)(
    lowArg: Smi, high: Smi): Smi {
  assert(lowArg < high);
  // 这里保存的才是我们传入的数组数据
  const workArray = sortState.workArray;

  const low: Smi = lowArg + 1;
  if (low == high) return 1;

  let runLength: Smi = 2;

  const elementLow = UnsafeCast<JSAny>(workArray.objects[low]);
  const elementLowPred = UnsafeCast<JSAny>(workArray.objects[low - 1]);
  // 调用比对函数来比对数据
  let order = sortState.Compare(elementLow, elementLowPred);

  // TODO(szuend): Replace with "order < 0" once Torque supports it.
  //               Currently the operator<(Number, Number) has return type
  //               'never' and uses two labels to branch.
  const isDescending: bool = order < 0 ? true : false;

  let previousElement: JSAny = elementLow;
  // 遍历子数组并计算 run 的长度
  for (let idx: Smi = low + 1; idx < high; ++idx) {
    const currentElement = UnsafeCast<JSAny>(workArray.objects[idx]);
    order = sortState.Compare(currentElement, previousElement);

    if (isDescending) {
      if (order >= 0) break;
    } else {
      if (order < 0) break;
    }

    previousElement = currentElement;
    ++runLength;
  }

  if (isDescending) {
    ReverseRange(workArray, lowArg, lowArg + runLength);
  }

  return runLength;
}

// 调整 pendingRuns ，使栈长度大于3时，所有 run 都满足 run[n]>run[n+1]+run[n+2] 且 run[n+1]>run2[n+2]
transitioning macro MergeCollapse(context: Context, sortState: SortState) {
  const pendingRuns: FixedArray = sortState.pendingRuns;

  // Reload the stack size because MergeAt might change it.
  while (GetPendingRunsSize(sortState) > 1) {
    let n: Smi = GetPendingRunsSize(sortState) - 2;

    if (!RunInvariantEstablished(pendingRuns, n + 1) ||
        !RunInvariantEstablished(pendingRuns, n)) {
      if (GetPendingRunLength(pendingRuns, n - 1) <
          GetPendingRunLength(pendingRuns, n + 1)) {
        --n;
      }

      MergeAt(n); // 将第 n 个 run 和第 n+1 个 run 进行合并
    } else if (
        GetPendingRunLength(pendingRuns, n) <=
        GetPendingRunLength(pendingRuns, n + 1)) {
      MergeAt(n); // 将第 n 个 run 和第 n+1 个 run 进行合并
    } else {
      break;
    }
  }
}

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