LeetCode 5935. 适合打劫银行的日子

Question

你和一群强盗准备打劫银行。给你一个下标从 0 开始的整数数组 security ，其中 security[i] 是第 i 天执勤警卫的数量。日子从 0 开始编号。同时给你一个整数 time 。

如果第 i 天满足以下所有条件，我们称它为一个适合打劫银行的日子：

第 i 天前和后都分别至少有 time 天。
第 i 天前连续 time 天警卫数目都是非递增的。
第 i 天后连续 time 天警卫数目都是非递减的。

更正式的，第 i 天是一个合适打劫银行的日子当且仅当：security[i - time] >= security[i - time + 1] >= ... >= security[i] <= ... <= security[i + time - 1] <= security[i + time].

请你返回一个数组，包含 所有 适合打劫银行的日子（下标从 0 开始）。返回的日子可以 任意 顺序排列。

示例 1：

输入：security = [5,3,3,3,5,6,2], time = 2
输出：[2,3]
解释：
第 2 天，我们有 security[0] >= security[1] >= security[2] <= security[3] <= security[4] 。
第 3 天，我们有 security[1] >= security[2] >= security[3] <= security[4] <= security[5] 。
没有其他日子符合这个条件，所以日子 2 和 3 是适合打劫银行的日子。

示例 2：

输入：security = [1,1,1,1,1], time = 0
输出：[0,1,2,3,4]
解释：
因为 time 等于 0 ，所以每一天都是适合打劫银行的日子，所以返回每一天。

示例 3：

输入：security = [1,2,3,4,5,6], time = 2
输出：[]
解释：
没有任何一天的前 2 天警卫数目是非递增的。
所以没有适合打劫银行的日子，返回空数组。

示例 4：

输入：security = [1], time = 5
输出：[]
解释：
没有日子前面和后面有 5 天时间。
所以没有适合打劫银行的日子，返回空数组。

提示：

1 <= security.length <= 105
0 <= security[i], time <= 105

思路

对于每一个位置 i ，我们如何判断其是否适合打劫呢？显然我们需要知道：

1. i 前面有多少小于等于当前位置的连续位置个数。
2. i 后面有多少大于等于当前位置的连续位置个数。

因此我们可以先进行一次预处理，将上面的两个信息求出来。不妨使用两个数组 l 和 r 分别存储。比如 l[i] 表示 i 左侧有多少个连续位置是小于等于 security[i] 的。接下来我们只需要遍历一次 security 就可以判断出每一个位置是否适合打劫。如果适合打劫就加入到结果数组 ans 中。

关键点

• 预处理出数组 l 和 r

代码

• 语言支持：Python3

class Solution:
    def goodDaysToRobBank(self, security: List[int], time: int) -> List[int]:
        n = len(security)
        l, r = [0]*n, [0]*n
        ans = []

        for i in range(1, n):
            if security[i] <= security[i-1]:
                l[i] += l[i-1] + 1
        for i in range(n-2,-1,-1):
            if security[i] <= security[i+1]:
                r[i] += r[i+1] + 1

        for i in range(n):
            if l[i] >= time and r[i] >= time:
                ans.append(i)
        return ans

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$