LeetCode 525. 连续数组

Question

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

示例 1:

输入: nums = [0,1]
输出: 2
说明: [0, 1] 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。

示例 2:

输入: nums = [0,1,0]
输出: 2
说明: [0, 1](或 [1, 0]) 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。

提示：

1 <= nums.length <= 105
nums[i] 不是 0 就是 1

前置知识

• 前缀和

思路

这道题的核心点在于将题目给的 0/1 数组转化为 -1/1 数组。

这样问题转化为求数组中的一段连续区间，其和等于 0。求出数组任意一段区间的和，我们可以使用前缀和数组来加快这个过程，问题转化为前缀和相同的两个最大区间长度。由于是求最大，那么使用哈希表记录第一次出现的位置就变得显而易见了。

关键点

• 将 0/1 数组转化为 -1/1 数组

代码

• 语言支持：Python3

Python3 Code:

class Solution:
    def findMaxLength(self, A: List[int]) -> int:
        A = [1 if a == 0 else -1 for a in A]
        ans = acc = 0
        mapper = {0: -1}
        for i in range(len(A)):
            acc += A[i]
            if acc not in mapper:
                mapper[acc] = i
            else:
                ans = max(ans, i - mapper[acc])
        return ans

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：$O(n)$
• 空间复杂度：$O(n)$