LeetCode 334. 递增的三元子序列

Question

给定一个未排序的数组，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

数学表达式如下:

如果存在这样的 i, j, k, 且满足 0 ≤ i < j < k ≤ n-1，
使得 arr[i] < arr[j] < arr[k] ，返回 true ; 否则返回 false 。
说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1) 。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: true

示例 2:

输入: [5,4,3,2,1]
输出: false

前置知识

• 双指针

公司

• 百度
• 字节

思路

这道题是求解顺序数字是否有三个递增的排列， 注意这里没有要求连续的，因此诸如滑动窗口的思路是不可以的。

题目要求 O(n)的时间复杂度和 O(1)的空间复杂度，因此暴力的做法就不用考虑了。

我们的目标就是依次找到三个数字，其顺序是递增的。

因此我们的做法可以是从左到右依次遍历，然后维护三个变量，分别记录最小值，第二小值，第三小值。只要我们能够填满这三个变量就返回 true，否则返回 false。

关键点解析

• 维护两个变量，分别记录最小值，第二小值。只要我们能够填满这三个变量就返回 true，否则返回 false

代码

代码支持： JS, Python3

JS Code：

/*
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var increasingTriplet = function (nums) {
  if (nums.length < 3) return false;
  let n1 = Number.MAX_VALUE;
  let n2 = Number.MAX_VALUE;

  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (nums[i] <= n1) {
      n1 = nums[i];
    } else if (nums[i] <= n2) {
      n2 = nums[i];
    } else {
      return true;
    }
  }

  return false;
};

Python3 Code:

class Solution:
    def increasingTriplet(self, A: List[int]) -> bool:
        a1 = a2 = float("inf")

        for a in A:
            if a > a2:
                return True
            elif a > a1:
                a2 = a
            else:
                a1 = a
        return False

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$
• 空间复杂度：$O(1)$