LeetCode 1834. 单线程 CPU

Question

给你一个二维数组 tasks ，用于表示 n​​​​​​ 项从 0 到 n - 1 编号的任务。其中 tasks[i] = [enqueueTimei, processingTimei] 意味着第 i​​​​​​​​​​ 项任务将会于 enqueueTimei 时进入任务队列，需要 processingTimei 的时长完成执行。

现有一个单线程 CPU ，同一时间只能执行 最多一项 任务，该 CPU 将会按照下述方式运行：

如果 CPU 空闲，且任务队列中没有需要执行的任务，则 CPU 保持空闲状态。
如果 CPU 空闲，但任务队列中有需要执行的任务，则 CPU 将会选择 执行时间最短 的任务开始执行。如果多个任务具有同样的最短执行时间，则选择下标最小的任务开始执行。
一旦某项任务开始执行，CPU 在 执行完整个任务 前都不会停止。
CPU 可以在完成一项任务后，立即开始执行一项新任务。

返回 CPU 处理任务的顺序。

示例 1：

输入：tasks = [[1,2],[2,4],[3,2],[4,1]]
输出：[0,2,3,1]
解释：事件按下述流程运行：
- time = 1 ，任务 0 进入任务队列，可执行任务项 = {0}
- 同样在 time = 1 ，空闲状态的 CPU 开始执行任务 0 ，可执行任务项 = {}
- time = 2 ，任务 1 进入任务队列，可执行任务项 = {1}
- time = 3 ，任务 2 进入任务队列，可执行任务项 = {1, 2}
- 同样在 time = 3 ，CPU 完成任务 0 并开始执行队列中用时最短的任务 2 ，可执行任务项 = {1}
- time = 4 ，任务 3 进入任务队列，可执行任务项 = {1, 3}
- time = 5 ，CPU 完成任务 2 并开始执行队列中用时最短的任务 3 ，可执行任务项 = {1}
- time = 6 ，CPU 完成任务 3 并开始执行任务 1 ，可执行任务项 = {}
- time = 10 ，CPU 完成任务 1 并进入空闲状态

示例 2：

输入：tasks = [[7,10],[7,12],[7,5],[7,4],[7,2]]
输出：[4,3,2,0,1]
解释：事件按下述流程运行：
- time = 7 ，所有任务同时进入任务队列，可执行任务项 = {0,1,2,3,4}
- 同样在 time = 7 ，空闲状态的 CPU 开始执行任务 4 ，可执行任务项 = {0,1,2,3}
- time = 9 ，CPU 完成任务 4 并开始执行任务 3 ，可执行任务项 = {0,1,2}
- time = 13 ，CPU 完成任务 3 并开始执行任务 2 ，可执行任务项 = {0,1}
- time = 18 ，CPU 完成任务 2 并开始执行任务 0 ，可执行任务项 = {1}
- time = 28 ，CPU 完成任务 0 并开始执行任务 1 ，可执行任务项 = {}
- time = 40 ，CPU 完成任务 1 并进入空闲状态

提示：

tasks.length == n
1 <= n <= 105
1 <= enqueueTimei, processingTimei <= 109

前置知识

• 模拟
• 堆

思路

我们可以直接模拟即可。

简单模拟题直接模拟就行， 中等模拟题则通常需要结合其他知识点。对于这道题来说， 就需要大家结合 堆 来完成。

模拟就是直接按照题目描述写代码就行。

题目说我们需要安装任务的先后顺序处理任务，并且当没有处理任务时，直接处理即可。如果当前正在处理任务， 则将其放入任务队列。处理完成之后从任务队列拿任务，而拿任务的依据就是任务 的时间长短，具体来说就是优先拿任务时长短的。

 根据上面的描述，我们可以发现应该先对 task 按照开始时间进行排序。由于排序会破坏原有的顺序，而题目的返回是排序前的索引，因此排序后仍然需要维护排序前的索引。

另外任务队列中每次都取时间最短，这提示我们使用堆来存任务队列，并用任务时长做为 key，这是因为堆特别适合处理动态极值问题。

接下来，我们模拟任务被处理的过程。我们用 time 表示当前的时间，time 从 0 开始，用 pos 记录我们处理到的 tasks。（由于我们进行了排序，因此 pos 从 0 开始处理，当处理完所有的 tasks，模拟结束）

1. 如果任务队列没有任务，那么直接将 time 快进到下一个任务的开始时间 。
2. 将 time 之前开始的任务全部加入到任务队列中。
3. 从任务队列中取出一个时间最短的进行处理。
4. 重复 1 - 3 直到 n 个任务都被处理完毕。

关键点

• 堆

代码

• 语言支持：Python3

class Solution:
    def getOrder(self, tasks: List[List[int]]) -> List[int]:
        tasks = [(task[0], i, task[1]) for i, task in enumerate(tasks)]
        tasks.sort()
        backlog = []
        time = 0
        ans = []
        pos = 0
        for _ in tasks:
            if not backlog:
                time = max(time, tasks[pos][0])
            while pos < len(tasks) and tasks[pos][0] <= time:
                heapq.heappush(backlog, (tasks[pos][2], tasks[pos][1]))
                pos += 1
            d, j = heapq.heappop(backlog)
            time += d
            ans.append(j)
        return ans

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：$O(nlogn)$
• 空间复杂度：$O(n)$