LeetCode 1310. 子数组异或查询

Question

有一个正整数数组 arr，现给你一个对应的查询数组 queries，其中 queries[i] = [Li, Ri]。

对于每个查询 i，请你计算从 Li 到 Ri 的 XOR 值（即 arr[Li] xor arr[Li+1] xor ... xor arr[Ri]）作为本次查询的结果。

并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。

示例 1：

输入：arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]]
输出：[2,7,14,8]
解释：
数组中元素的二进制表示形式是：
1 = 0001
3 = 0011
4 = 0100
8 = 1000
查询的 XOR 值为：
[0,1] = 1 xor 3 = 2
[1,2] = 3 xor 4 = 7
[0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14
[3,3] = 8
示例 2：

输入：arr = [4,8,2,10], queries = [[2,3],[1,3],[0,0],[0,3]]
输出：[8,0,4,4]

提示：

1 <= arr.length <= 3 * 10^4
1 <= arr[i] <= 10^9
1 <= queries.length <= 3 * 10^4
queries[i].length == 2
0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < arr.length

暴力法

思路

最直观的思路是双层循环即可，果不其然超时了。

代码

class Solution:
    def xorQueries(self, arr: List[int], queries: List[List[int]]) -> List[int]:
         res = []
        for (L, R) in queries:
            i = L
            xor = 0
            while i <= R:
                xor ^= arr[i]
                i += 1
            res.append(xor)
        return res

前缀表达式

思路

比较常见的是前缀和，这个概念其实很容易理解，即一个数组中，第 n 位存储的是数组前 n 个数字的和。

对 [1,2,3,4,5,6] 来说，其前缀和可以是 pre=[1,3,6,10,15,21]。我们可以使用公式 pre[