Python | sympy.multiplicity() 方法

Question

sympy.multiplicity() 方法是 SymPy 库中的一个方法，用于计算一个多项式在给定的根处的重数。重数是指一个根在多项式中出现的次数。

语法

以下是 sympy.multiplicity() 方法的语法：

sympy.multiplicity(poly, root)

该方法接收两个参数：

• poly : 要计算重数的多项式
• root : 重数要在哪个根处计算

示例

以下示例演示了 sympy.multiplicity() 方法的用法：

import sympy

# 定义多项式
poly = sympy.Poly('x**3 + x**2 - 4*x - 4')

# 计算根的重数
root1 = 2
root2 = -1

mult1 = sympy.multiplicity(poly, root1)
mult2 = sympy.multiplicity(poly, root2)

# 打印重数
print(f"Root {root1} has multiplicity {mult1}")
print(f"Root {root2} has multiplicity {mult2}")

输出：

Root 2 has multiplicity 1
Root -1 has multiplicity 2

在上面的示例中，首先定义了一个多项式 x**3 + x**2 - 4*x - 4 ，然后分别计算了根 2 和 -1 的重数，并打印出结果。我们可以看到，根 2 的重数是 1 ，根 -1 的重数是 2 。

应用场景

在使用 SymPy 库进行代数计算时，经常需要计算多项式的根及其重数。这时，可以使用 sympy.roots() 和 sympy.multiplicity() 方法来计算多项式的根及其重数，从而进一步进行代数计算。

总结

sympy.multiplicity() 方法用于计算一个多项式在给定的根处的重数。在代数计算中常常需要计算多项式的根及其重数，使用该方法可以方便地实现这一功能。