一张纸横着对折 N 次 输出凹凸的序列

Question

思路解析：本题涉及到的折痕凹凸状态比较难统计，我们从最基本的情况开始分析：

1. 对折 1 次，得到的序列为：[0, 1, 0]，即初始状态为平的，折痕状态为凸，最终状态为平的。
2. 对折 2 次，得到的序列为：[0, 1, 0, 1, -1, 0]，即初始状态为平的，第一次折痕为凸，经过第二次折痕后，变为凹，最终状态为平的。

根据以上规律，我们可以得到对于第 n 次对折，最终得到的序列是由对于第 n-1 次对折的序列中的每个数字，在其前面加上 0 和 1，和在其后面加上 1 和相反数得到的。加上 0 是因为初始状态为平的，加上 1 是因为每次对折都会产生一个折痕，加上相反数是因为折痕后产生的凹凸状态相反。 因此，我们可以用类似于递归的方式，依次求出对于 1~n 次对折产生的序列，最后输出 n 次对折的序列即可。

def fold_paper(n):
    result = [0] # 初始化序列为 0，表示初始状态为平的
    for i in range(n):
        tmp = [] # 临时存储折痕序列
        for num in result:
            tmp.append(num) # 先将上一次的序列赋值到临时序列中
            tmp.append(1) # 加入折痕
            tmp.append(0 - num) # 加入折痕后的凹凸状态
        result = tmp # 更新序列
    return result

n = int(input("请输入对折次数："))
res = fold_paper(n)
print(res)