Currying 的局限性

Question

很多基于 lambda calculus 的程序语言，比如 ML 和 Haskell，都习惯用一种叫做 currying 的手法来表示函数。比如，如果你在 Haskell 里面这样写一个函数：

然后你就可以这样把链表里的每个元素加上 2：

它会输出 [3, 4, 5] 。

注意本来 f 需要两个参数才能算出结果，可是这里的 (f 2) 只给了 f 一个参数。这是因为 Haskell 的函数定义的缺省方式是 currying 。Currying 其实就是用 单参数 的函数，来模拟多参数的函数。比如，上面的 f 的定义在 Scheme 里面相当于：

(define f
  (lambda (x)
    (lambda (y)
      (+ x y))))

它是说，函数 f ，接受一个参数 x ，返回另一个函数（没有名字）。这个匿名函数，如果再接受一个参数 y ，就会返回 x + y 。所以上面的例子里面， (f 2) 返回的是一个匿名函数，它会把 2 加到自己的参数上面返回。所以把它 map 到 [1, 2, 3] ，我们就得到了 [3, 4, 5] 。

在这个例子里面，currying 貌似一个挺有用的东西，它让程序变得 简短 。如果不用 currying，你就需要制造另一个函数，写成这个样子：

map (\y->f 2 y) [1, 2, 3]

这就是为什么 Haskell 和 ML 的程序员那么喜欢 currying。这个做法其实来源于最早的 lambda calculus 的设计。因为 lambda calculus 的函数都只有一个参数，所以为了能够表示多参数的函数，有一个叫 Haskell Curry 的数学家和逻辑学家，发明了这个方法。

当然，Haskell Curry 是我很尊敬的人。不过我今天想指出的是，currying 在程序设计的实践中，其实并不是想象中的那么好。大量使用 currying，其实会带来程序难以理解，复杂性增加，并且还可能因此引起意想不到的错误。

不用 currying 的写法 (\y->f 2 y) 虽然比起 currying 的写法 (f 2) 长了那么一点，但是它有一点好。那就是你作为一个人（而不是机器），可以很清楚的从 \y->f 2 y 这个表达式，看到它的 用意 是什么。你会很清楚的看到：

f 本来是一个需要两个参数的函数。我们只给了它第一个参数 2。我们想要把 [1, 2, 3] 这个链表里的每一个元素，放进 f 的第二个参数 y，然后把 f 返回的结果一个一个的放进返回值的链表里。

仔细看看上面这段话说了什么吧，再来看看 (f 2) 是否表达了同样的意思？注意，我们现在的 重点 在于你，一个人，而不在于计算机。你仔细想，不要让思维的定势来影响你的判断。

你发现了吗？ (f 2) 并不完全的含有 \y->f 2 y 所表达的内容。因为单从 (f 2) 这个表达式（不看它的定义），你看不到 f 总共需要几个参数 这一信息，你也看不到 (f 2) 会返回什么东西。f 有可能需要 2 个参数，也有可能需要 3 个，4 个，5 个…… 比如，如果它需要 3 个参数的话， map (f 2) [1, 2, 3] 就不会返回一个整数的链表，而会返回一个函数的链表，它看起来是这样： [(\z->f 2 1 z), (\z->f 2 2 z), (\z->f 2 3 z)] 。这三个函数分别还需要一个参数，才会输出结果。

这样一来，表达式 (f 2) 含有的对 人 有用的信息，就比较少了。你不能很可靠地知道这个函数接受了一个参数之后会变成什么样子。当然，你可以去看 f 的定义，然后再回来，但是这里有一种 直觉 上的开销。如果你不能同时看见这些信息，你的脑子就需要多转一道弯，你就会缺少一些重要的直觉。这种直觉能帮助你写出更好的程序。

然而，currying 的问题不止在于这种 认知 的方面，有时候使用 curry 会直接带来代码复杂性的增加。比如，如果你的 f 定义不是加法，而是除法：

然后，我们现在需要把链表 [1, 2, 3] 里的每一个数都除以 2。你会怎么做呢？

map (f 2) [1, 2, 3] 肯定不行，因为 2 是除数，而不是被除数。熟悉 Haskell 的人都知道，可以这样做：

flip 的作用是 交换 两个参数的位置。它可以被定义为：

但是，如果 f 有 3 个参数，而我们需要把它的第 2 个参数 map 到一个链表，怎么办呢？比如，如果 f 被定义为：

稍微动一下脑筋，你可能会想出这样的代码：

map (flip (f 1) 2) [1, 2, 3]

能想出这段代码说明你挺聪明，可是如果你这样写代码，那就是缺乏一些 智慧 。有时候，好的程序其实不在于显示你有多 聪明 ，而在于显示你有多 笨 。现在我们就来看看笨一点的代码：

map (\y -> f 1 y 2) [1, 2, 3]

现在比较一下，你仍然觉得之前那段代码很聪明吗？如果你注意观察，就会发现 (flip (f 1) 2) 这个表达式，是多么的晦涩，多么的复杂。

从 (flip (f 1) 2) 里面，你几乎看不到自己想要干什么。而 \y-> f 1 y 2 却很明确的显示出，你想用 1 和 2 填充掉 f 的第一，三号参数，把第二个参数留下来，然后把得到的函数 map 到链表 [1, 2, 3] 。仔细看看，是不是这样的？

所以你花费了挺多的脑力才把那使用 currying 的代码写出来，然后你每次看到它，还需要耗费同样多的脑力，才能明白你当时写它来干嘛。你是不是吃饱了没事干呢？

练习题：如果你还不相信，就请你用 currying 的方法（加上 flip ）表达下面这个语句，也就是把 f 的第一个参数 map 到链表 [1, 2, 3] ：

map (\y -> f y 1 2) [1, 2, 3]

得到结果之后再跟上面这个语句对比，看谁更加简单？

到现在你也许注意到了，以上的 笨办法 对于我们想要 map 的每一个参数，都是差不多的形式；而使用 currying 的代码，对于每个参数，形式有很大的差别。所以我们的 笨办法 其实才是以不变应万变的良策。

才三个参数，currying 就显示出了它的弱点，如果超过三个参数，那就更麻烦了。所以很多人为了写 currying 的函数，特意把参数调整到方便 currying 的顺序。可是程序的设计总是有意想不到的变化。有时候你需要增加一个参数，有时候你又想减少一个参数，有时候你又会有别的用法，导致你需要调整参数的顺序…… 事先安排好的那些参数顺序，很有可能不能满足你后来的需要。即使它能满足你后来的需要，你的函数也会因为 currying 而难以看懂。

这就是为什么我从来不在我的 ML 和 Haskell 程序里使用 currying 的原因。古老而美丽的理论，也许能够给我带来思想的启迪，可是未必就能带来工程中理想的效果。