Python 数据结构和算法

Question

一、什么是数据结构？

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科

程序设计 = 数据结构 + 算法

再简单的来说数据结构就是关系，没错，就是数据元素相互之间存在的一种或多种特定关系的集合。

二、逻辑结构与物理结构

传统上，我们把数据结构分为逻辑结构和物理结构。

逻辑结构

逻辑结构是指数据对象中数据元素之间的相互关系，也是我们今后最需要关注和讨论的问题。

1.集合结构

2.线性结构

3.树形结构

4.图形结构

物理结构

物理结构是指数据的逻辑结构再计算机中的存储形式。

根据物理结构的定义，我们实际上研究的就是如何把数据元素存储待计算机的存储器中。

存储器主要是正对内存而言，像硬盘、软盘、光盘等外部存储器的数据组织通常用文件结构来描述。

数据元素的存储形式有两种：顺序存储和链式存储。

顺序存储结构：就是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的(数组)。

链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。很显然，这样说的话链式存储结构的数据元素存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要用一个指针存放数据元素的地址，这样子通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。

三、算法

事实上，数据结构和算法也有类似的关系。只谈数据结构，我们可以在很短的时间内就把几种重要的数据结构介绍完。不过听完后，可能没啥感觉，不知道这些数据结构有啥用处。但如果我们把相应的算法结合起来讲一讲，演示一下，将会更加通俗易懂。

算法初体验

1+2+3+...+99+100 = ? 高斯算法:（1+100）*50 = 5050

#include<stdio.h>

int main(){
  int i,sum = 0,n =100;
  for(i = 1;i<=n;i++){
    sum += i;
  }
  printf("%d\n",sum);
  return 0;
}

对比下，用高斯先生的算法，我们可以这么写：
int main(){
  int i,sum = 0,n = 100;
  sum = (1+n)*n/2;
  printf("%d\n",sum);
  return 0;
}

可能以计算机的神速，两个算法都可以秒杀解决掉！但是，如果我们把条件换成1加到1千万，或者1加到1千亿，差距就可想而知了，甚至人脑都可以比电脑计算的快了。

什么是算法

算法是解决待定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。

算法的五个基本特征：

1. 输入
2. 输出
3. 有穷性
4. 确定性
5. 可行性

四、算法效率的度量方法

时间复杂度和空间复杂度