将十进制转换为二进制

Question

二进制数 是以 2 为基数表示的数字，与以 10 为基数的传统十进制数相反

计算器如何工作

在 JavaScript 中将十进制数转换为二进制数很容易。 例如 let x = 42 创建一个新变量 x 包含以 10 为基数的数字 42 ，JavaScript 数字有一个 toString() 方法 需要一个 radix 范围。 调用 x.toString(2) 告诉 JavaScript 进行转换 x 到包含二进制表示的字符串 42。

let x = 42;

x.toString(2); // '101010'

toString() 方法还处理非整数和负数。 例如：

x = 3.14;
x.toString(2); // '11.001000111101011100001010001111010111000010100011111'

x = -7;
x.string(2); // '-111'

心算

你如何快速转换 7 到 111 在你的脑海里？ 这需要一些练习才能变得简单，但这里是 的过程 转换正整数 v 到二进制字符串：

• 以空字符串开头
• 拿 v 模 2 并将其添加到字符串的末尾
• 重复 Math.floor(v / 2) 直到你到达 0 或 1

下面是实现上述过程的 JavaScript 函数：

function toBinary(v, str) {
  if (!Number.isSafeInteger(v) || v < 0) {
    throw new Error('v must be a non-negative integer');
  }
  if (v === 1) {
    return '1';
  }
  if (v === 0) {
    return '0';
  }
  return toBinary(Math.floor(v / 2)) + (v % 2);
}

以下是 42 的过程：

1. 42 % 2 === 0, '0'
2. 21 % 2 === 1, '10'
3. 10 % 2 === 0, '010'
4. 5 % 2 === 1, '1010'
5. 2 % 2 === 0, '01010'
6. 1, '101010'