编写一个函数来确定它是否是 2 的幂

Question

给定一个整数，编写一个函数来确定它是否是 2 的幂。（范围：1 - 2^31-1）

测试用例：

• 输入 : 16, 输出 : true 因为 2^4 = 16
• 输入 : 18, 输出 : false

方法1

最明显的暴力方法就是除以 2，然后检查它是否达到 1。

var powerOftwo = function(n){
    if(n<=0) return false;
    while(n%2 == 0) n = n/2;
    return n == 1;
}

方法2

由于给出的范围在 0-2^31-1 之间，我们可以使用这个范围来计算各种可能的输出，将它们保存到一个集合中并进行检查：

 let set = new Set();

  for(let i=0;i<31;i++){
    set.add(Math.pow(2,i));
  }

  console.log(set);

  var powerOfTwo = function(n){
    if(set.has(n)) return true;
    return false;
  }

方法3

每一家公司提出一个看起来易于理解和实现的问题时，这个问题一定与位操作有关。

对于计算机来说，一切都归结为0和1的组合，包括数字。那么让我们来看看n=0到 31 时，表示 2^n 的数字是如何以位的形式表示的。

根据上图我们找到规律是：2 的幂的数字只有 1 位被设置为 1，其余的为 0。

位操作符用于在最基本的层次上，即按内存中表示数值的位来操作数值。

按位非操作符由一个波浪线（~）表示，，执行按位非的结果就是返回数值的反码。

var num1 = 25; // 二进制00000000000000000000000000011001
var num2 = ~num1; // 二进制11111111111111111111111111100110
alert(num2); // -26

按位与操作符由一个和号字符（ & ）表示，它有两个操作符数。从本质上讲，按位与操作就是将两个数值的每一位对齐，然后根据下表中的规则，对相同位置上的两个数执行按位与操作：

第一个数值的位	第二个数值的位	结果
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

按位或操作符由一个竖线符号（|）表示，同样也有两个操作数。按位或操作遵循下面这个真值表。

第一个数值的位	第二个数值的位	结果
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

按位异或操作符由一个插入符号（^）表示，也有两个操作数。以下是按位异或的真值表。

第一个数值的位	第二个数值的位	结果
1	1	0
1	0	1
0	1	1
0	0	0

因此，我们的代码归结为：

var powerOfTwo = function(n){
    n = n&(n-1);
    return n == 0;
}