Python 中的 sympy.stats.Rademacher() 函数

Question

在统计学中，Rademacher 分布是一种取值在 {-1, 1} ​的离散概率分布。Rademacher 分布可以看作是一种对称的二点分布，它是在随机实验中使用的一种简单场景。

Python 中可以使用 sympy.stats.Rademacher() ​ 函数来生成 Rademacher 分布的随机变量。这个函数的语法如下：

sympy.stats.Rademacher(name)

其中，name 是随机变量的名称。

下面我们来看一个简单的例子，展示如何使用这个函数：

import sympy.stats as stats
from sympy import *
from sympy.abc import x

rademacher = stats.Rademacher('r')
P(rademacher > 0)  # Output: 1/2

rvs = rademacher.rvs(size=10)  
# rvs 变量将会保存 10 个从 Rademacher 分布中随机生成的值

print("随机变量的取值为：", rvs)

上面的代码中，我们首先使用 sympy.abc 模块引入了变量 x，然后使用 sympy.stats.Rademacher() ​ 函数来创建了一个随机变量 rademacher。接着，我们使用 P() ​ 方法来计算 Rademacher 分布中随机变量大于 0 的概率。这里的输出结果是 1/2，也就是 50%的概率。

最后，我们使用 rademacher.rvs(size=10) ​方法从 Rademacher 分布中随机生成了 10 个值，并将其保存在 rvs 变量中。我们打印出 rvs 的值，可以看到这 10 个值都是-1 或 1。这正好符合 Rademacher 分布的定义。

总结

• Rademacher 分布是一种离散概率分布，取值在 {-1, 1} ​之间。
• Python 中可以使用 sympy.stats.Rademacher() ​ 函数来生成 Rademacher 分布随机变量。
• 通过设置生成随机变量的参数，我们可以计算出随机变量的概率以及从分布中随机生成的值。